Modélisation multi-échelle des tissus secs : Application à l'impact

par Pietro Del sorbo

Thèse de doctorat en Mécanique-matériaux

Soutenue le 21-01-2019

à Paris, ENSAM , dans le cadre de École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris) , en partenariat avec I2M Institut de Mécanique et d'Ingénierie (laboratoire) et de Institut de Mécanique et d'Ingénierie de Bordeaux (laboratoire) .

Le président du jury était Philippe Boisse.

Le jury était composé de Ivan Iordanoff, Frédéric Nguyen Van Dau, Jérémie Girardot, Cuong Ha-Minh, Erasmo Carrera.

Les rapporteurs étaient François Boussu, Subramani Sockalingan.


  • Résumé

    Ce travail de thèse est dédié au développement d’un modèle numérique prédictif du comportement de tissu sec soumis à l’impact à haute vitesse. La capacité d’un modèle numérique à prédire au plus juste des performances balistiques d’un tissu est étroitement liée à la bonne représentation des énergies en jeu et de la dynamique de rupture des plis. Parmi les différentes stratégies adoptées pour modéliser un tissu, les modèles mésoscopiques sont les plus populaires du fait de leur capacité à représenter fidèlement l’évolution de l’impact combinée à un coût de calcul raisonnable ; les torons sont alors traités comme des milieux continus.Pour représenter un ensemble de fibres disjointes comme un milieu continu, un modèle constitutif approprié est nécessaire. Celui généralement adopté est capable de bien représenter les propriétés longitudinales d’un toron mais limitatif pour représenter le comportement de sa section droite. Récemment, différents travaux ont démontré l’importance de la mécanique liée à la section droite d’un toron dans la rupture des tissus. Elle joue un rôle majeur pour aboutir à un modèle numérique prédictif. L’objet de cette thèse est de développer une nouvelle loi constitutive capable de surpasser les limites du modèle linéaire élastique classique tout en maintenant une bonne représentation des propriétés longitudinales du toron et un coût de calcul acceptable.La première étape a été de comprendre les phénomènes physiques et de quantifier en particulier les effets liés à la section droite du toron sur les propriétés balistiques d’un tissu. Pour répondre à cette question, deux modèles numériques à l’échelle microscopique d’un toron de Kevlar soumis à l’impact transverse ont été développés. Les résultats obtenus ont montré que la mécanique de la section droite a des répercussions sur l’initialisation de la rupture du fil mettant en jeu des énergies significatives pendant la première phase d’un impact. La nécessité de prendre en compte les aspects physiques liés à la section droite d’un toron a été finalement confirmée.A partir des résultats précédents, un nouveau modèle constitutif de toron adapté à des applications dynamiques a été développé. Une formulation hyperélastique, précédemment utilisée pour des analyses statiques a été étendue au cas de l’impact et une nouvelle approche multi-échelle a été proposée pour la détermination des paramètres matériaux. La validation de la nouvelle loi a été faite en comparant les résultats obtenus à l’échelle mésoscopique (toron) avec ceux obtenus par les analyses à la micro-échelle (fibre). L’approche proposée est capable de reproduire l’évolution de la section droite du fil pendant l’impact en gardant la bonne représentation de ses propriétés longitudinales.Par la suite, le modèle de toron proposé a été implémenté au niveau du tissu. Les résultats ont confirmé les observations faites à l’échelle du toron. Le modèle de tissu composé par des torons hyperélastiques est capable de représenter correctement la dynamique d’impact , l’évolution des énergies en jeu et la rupture du tissu. La stabilité numérique du modèle a également pu être appréciée.Finalement, le modèle mésoscopique de toron proposé permet une bonne représentation du comportement dynamique et appréhension de la rupture. Il devient ainsi un outil pratique et efficace pour la prédiction des performances balistiques de tissus.

  • Titre traduit

    Multi-scale modelling of dry fabrics : Application to impact


  • Résumé

    The current thesis work focused on the development of a predictive numerical model of dry fabrics under high velocity impact.A mature bibliography exists on the subject. The impact phenomenon can be essentially resumed as an energy transfer between the colliding object and the fabric layers. The correct prediction of the fabric ballistic performance by a numerical model is related to the correct representation of the fabric energy evolution and its failure dynamic. Different numerical strategies have been proposed to model a fabric under ballistic impact. Mesoscopic numerical models resulted to be the most popular since they provide a realistic representation of the phenomenon for a reasonable computational cost. This is possible thanks to the main assumption of treating yarns as continuous media.In order to represent a discrete fiber bundle as a continuum an appropriate constitutive behavior have to be formulated. The universally adopted constitutive law accurately describes yarns longitudinal properties but it is limited in the representation of their transverse mechanical behavior. Recent studies have demonstrated how this last point is intrinsically related to fabrics failure and multilayer textiles response, then its correct representation becomes a critical point for an accurate model. The goal of the current work has been to provide a new constitutive model which overcome the limitation of the classic linear elastic approach while keeping unaltered its advantages, i.e. low computational costs and accurate description of yarn longitudinal behavior.The first step of this dissertation was to quantify the yarn cross section effects over textile ballistic properties and the phenomena related to this aspect. In order to provide an answer, two microscopic numerical studies of a single Kevlar yarn transversely impacted have been presented. Results showed how yarn transverse mechanical behavior has a role in failure initialization, while its energetic contribution to the global energy balance is not negligible during the first phases of an impact. The importance of a correct representation of the yarn transverse behavior for a predictive fabric numerical model was then confirmed.Starting from the previous microscopic observations, a consistent yarn continuum model for impact applications has been proposed. An hyperelastic formulation previously developed for static applications has been extended to impact analyses and a novel multiscale approach for the determination of all the material parameters has been introduced. The validation of the hyperelastic approach has been performed comparing the results with those obtained at the microscale. Compared to the classical approach, the introduced constitutive law is actually able to reproduce the evolution of the yarn cross section during the impact while keeping a correct representation of the yarn longitudinal properties. Moreover, the proposed formulation provides new physical measurement to exploit the physic behind the impact and new possibilities in terms of failure modelisation.In the final part of the dissertation, the proposed yarn continuum model is introduced at the fabric level. Results confirmed the observation performed at the yarn level. The proposed hyperelastic approach is able to correctly represent the impact dynamic and fabric energies trends. Moreover, it provides more stability and a better representation of the fabric failure compared to linear elastic approach. The proposed hyperelastic constitutive law and the linear elastic one can be adopted for different portion of the same yarn without occurring into model instabilities and providing accurate results.The yarn mesoscopic model developed in the current work offers new possibilities in terms of failure modelisation and post processing tools. These could be used to develop more accurate fabric model and exploit the phenomena behind fabrics and yarns failure mechanic.


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