Thèse soutenue

Une méthode multigrille massivement parallèle à base d‘éléments finis sans matrice pour la simulation des matériaux hétérogènes à partir d’images de tomographie
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Auteur / Autrice : Xiaodong Liu
Direction : Julien Réthoré
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des Solides, des Matériaux, des structures et des surfaces
Date : Soutenance le 10/12/2019
Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
Jury : Président / Présidente : Katia Mocellin
Examinateurs / Examinatrices : Julien Réthoré, Katia Mocellin, Jean-Charles Passieux, Joseph Godefridus Cornelis Venner, Luisa Alexandra Rocha da Silva, Antonius A. Lubrecht, Alain Combescure
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Charles Passieux, Joseph Godefridus Cornelis Venner

Résumé

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Les simulations numériques à partir d’images de tomographie sont de plus en plus courantes depuis les vingt dernières années. Les simulations à l’échelle microscopique à partir d’images réelles de matériaux permettent aux chercheurs de connaître ses comportements thermiques et mécaniques, et d’améliorer leurs performances. Les difficultés de faire la simulation à partir d’images viennent de leur complexité et leur taille. La génération de maillages pour la microstructure complexe nécessite une intervention humaine pour l'utilisation de la méthode des éléments finis. Ces simulations à partir d’images de tomographie haute résolution demandent beaucoup de temps et de mémoire.L’objectif de ce travail est de surmonter ces difficultés pour effectuer automatiquement des simulations numériques à partir d’images réelles des matériaux hétérogènes. Une méthode éléments finis sans matrice (MF-FEM) est utilisée pour diminuer les besoins en mémoire. Les méthodes de multigrille sont intégrées pour améliorer la convergence de la MF-FEM. Une technique efficace à la base d’homogénéisation est proposée pour traiter la mauvaise convergence de multigrille pour les problèmes avec grandes variations des propriétés des matériaux. Le calcul en parallèle hybride est aussi appliqué. Des simulations avec des milliards degrés de libertés sont effectuées sur des problèmes thermiques et mécaniques.