Vibrations hydroélastiques de réservoirs élastiques couplés à un fluide interne incompressible à surface libre autour d’un état précontraint

Hydroelastic vibrations of elastics tanks containing an incompressible free-surface fluide around a prestressed state

• Auteur / Autrice : Christophe Hoareau
• Direction : Jean-François Deü
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique, génie mécanique, génie civil. Mécanique
• Date : Soutenance le 16/07/2019
• Etablissement(s) : Paris, CNAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des structures et des systèmes couplés (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Aziz Hamdouni
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Evangéline Capiez-Lernout, Anthony Gravouil
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David Néron, Olivier Doaré

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contraintes (mécanique)

Méthode des éléments finis

Vibrations

Modèles mathématiques

Interaction fluide-structure

Hydroélasticité

Mots clés libres

Hydroélasticité

Interaction fluide-Structure

Non-Linéarité géométrique

Méthode des éléments-finis

Ligne de niveau

Projection sur base réduite

Forces suiveuses hydrostatiques

Précontrainte

Masse ajoutée

Modèle d’ordre réduit

Hydroelasticity

Fluid-structure Interaction

Geometrically non linear

Geometrical non-Linearity

Level-Set

Finite element method

Hydrostatic follower forces

Prestressing

Added mass

Reduced order model

Résumé

Cette thèse de doctorat porte sur le calcul par la méthode des éléments finis du comportement dynamique de réservoirs élastiques précontraints contenant un liquide interne à surface libre. Nous considérons que la pression hydrostatique exercée par le fluide interne incompressible sur les parois flexibles du réservoir est à l’origine de grands déplacements, conduisant ainsi à un état d’équilibre non-linéaire géométrique. Le changement de raideur lié à cet état précontraint induit un décalage des fréquences de résonances du problème de vibrations linéaires couplées.L’objectif principal du travail est donc d’estimer, par des approches numériques précises et efficaces, l’influence des non-linéarités géométriques sur le comportement hydroélastique du système réservoir/liquide interne autour de différentes configurations d’équilibre. La méthodologie développée s’effectue en deux étapes. La première consiste à calculer l’état statique non-linéaire par une approche éléments finis lagrangienne totale. L’action du fluide sur la structure est ici modélisée par des forces suiveuses hydrostatiques. La deuxième étape porte sur le calcul des vibrations couplées linéarisées. Un modèle d’ordre réduit original est notamment proposé pour limiter les coûts de calcul associés à l’estimation de l’effet de masse ajoutée. Enfin, divers exemples sont proposés et comparés à des résultats de la littérature (issus de simulations numériques ou d’essais expérimentaux) pour montrer l’efficacité et la validité des différentes approches numériques développées dans ce travail.

This doctoral thesis focuses on the calculation by the finite element method of the dynamic behavior of prestressed elastic tanks containing an internal liquid with a free surface. We consider that the hydrostatic pressure exerted by the incompressible internal fluid on the flexible walls of the tank causes large displacements, thus leading to a geometric non-linear equilibrium state. The change of stiffness related to this prestressed state induces a shift in the resonance frequencies of the coupled linear vibration problem. The main objective of the work is therefore to estimate, through precise and efficient numerical approaches, the influence of geometric nonlinearities on the hydroelastic behavior of the reservoir/internal liquid system around different equilibrium configurations. The methodology developed is carried out in two stages. The first one consists in calculating the non-linear static state by a total Lagrangian finite element approach.The action of the fluid on the structure is modelled here by hydrostatic following forces. The second step is the calculation of linearized coupled vibrations. In particular, an original reduced order model is proposed to limit the calculation costs associated with the estimation of the added mass effect. Finally, various examples are proposed and compared with results from the literature (from numerical simulations or experimental tests) to show the effectiveness and validity of the different numerical approaches developed in this work.