Multi-step forecasting with Partial Least Squares

Three Essays on Multi-step forecasting with Partial Least Squares

• Auteur / Autrice : Joonsuk Kwon
• Direction : Guillaume Chevillon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences économiques - EM2PSI
• Date : Soutenance le 25/06/2019
• Etablissement(s) : Cergy-Pontoise
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : THEMA Théorie économique, modélisation et applications (Cergy ; 2006-)
• Jury : Président / Présidente : Frédérique Bec
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guillaume Chevillon, Frédérique Bec, Laurent Ferrara, Sebastiano Manzan, Jennifer L. Castle
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Ferrara, Sebastiano Manzan

Mots clés

Mots clés libres

Forecasting

Econometrics

Time series

Résumé

Dans cette thèse, nous comparons les prévisions IMS, DMS et PLS à plusieurs horizons, en nous concentrant sur les propriétés combinatoires des PLS. Nous nous appuyons sur un article intéressant de Franses & Legerstee (2010), qui suggère comment la méthode dite des moindres carrés partiels (PLS) peut être considérée, dans le contexte de la prévision sur plusieurs étapes, comme une technique intermédiaire entre IMS et DMS. En fait, plutôt qu’un «intermédiaire», nous aimons considérer le PLS comme une forme de combinaison de IMS et de DMS.Cette thèse comprend quatre chapitres.Au chapitre 1, nous fournissons une revue de la littérature qui sert de contexte aux chapitres suivants. Ce chapitre sert de motivation pour les analyses ultérieures.Au chapitre 2, nous explorons les fonctionnalités de PLS considérées comme une combinaison d'IMS et de DMS. Nous étudions les propriétés de PLS en utilisant un algorithme suggéré par Garthwaite (1994).Nous étudions la relation entre IMS, DMS et PLS et comparons la précision de leurs prévisions à plusieurs horizons. Nous analysons les propriétés combinatoires de PLS dans la prévision en plusieurs étapes à l'aide d'un modèle simple AR (2). Pour comparer les performances de prévision, nous évaluons leurs propriétés asymptotiques sous des modèles bien spécifiés et mal spécifiés. Nous confirmons notre étude analytique par le biais de simulations approfondies de la précision relative de la prévision des différentes techniques de prévision à plusieurs étapes. A travers ces simulations, nous soutenons l'analyse asymptotique et étudions les conditions qui rendent le PLS meilleur que l'IMS ou le DMS.Au chapitre 3, nous menons une étude empirique de la prévision en plusieurs étapes basée sur des modèles de AR univariés et nous nous concentrons sur les 121 séries chronologiques mensuelles macroéconomiques aux États-Unis.Nous fournissons une analyse empirique visant à déterminer les circonstances qui rendent PLS préférable à IMS ou à DMS. Pour une comparaison plus facile avec la littérature, nous suivons Marcellino et al. (2006) et McCracken & McGillicuddy (2019) à bien des égards. En outre, nous étendons leurs résultats dans certaines directions, telles que l’évaluation de la prévision de trajectoire, les techniques de mesure alternatives et différents sous-échantillons.Nous explorons les avantages en relation avec la persistance de la série mesurée par le degré d'intégration fractionnaire.A travers cette analyse empirique, nous reconfirmons les résultats des études précédentes et découvrons plusieurs faits nouveaux: (i) les avantages relatifs du PLS par rapport au système IMS ont tendance à disparaître à mesure que l'horizon de prévision se développe; (ii) le PLS est généralement meilleur lorsque le modèle utilise des décalages courts; et (iii) les PLS fonctionnent mieux que le système IMS lorsque les données subissent des périodes de forte volatilité.Le dernier chapitre étend le chapitre 3 aux modèles multivariés. Nous comparons une brève étude analytique de la raison d'être du PLS, puis comparons de manière empirique les performances de prévision du SGI, du IMS et du DMS dans le contexte de modèles de prévision à deux variables. Pour chaque modèle de prévision, nous produisons et évaluons des prévisions sur un seul horizon et sur des trajectoires (plages d'horizons). Nos résultats confirment ceux des modèles univariés: la PLS est privilégiée à court terme mais la question cruciale concerne la persistance des données. À cet égard, les données relatives au groupe des prix nominaux, des salaires et de la monnaie font apparaître une forme de persistance qui ne suit pas clairement une tendance I (1) ou I (2) et produit des performances PLS bien supérieures. Globalement, nous trouvons également que le PLS est génériquement préféré au DMS, il devrait donc constituer une alternative pour le praticien chaque fois qu’il peut envisager des techniques de prévision directe.

In this thesis, we compare IMS, DMS, and PLS forecasts at several horizons, focusing on the combinational properties of PLS.We build upon an interesting article by Franses & Legerstee (2010) who suggest how the method called Partial Least Squares (PLS) can be seen, in the context of multistep forecasting, as an intermediate technique between IMS and DMS.In fact, rather than an ‘intermediate’, we like to see PLS as a form of combination of IMS and DMS.This thesis consists of four chapters.In the first chapter, we provide a review of the literature serves as the context for the following chapters. In particular, we provide definitions for IMS and DMS and discuss the literature which compares them theoretically and empirically. We then move to forecasting combination and also provide a motivation for seeing PLS as a combination between IMS and DMS. This is where we discuss in details some of features of PLS, such as e.g. its origins, competing algorithms and properties. We also provide a comparison with related methods. The chapter serves as a motivation for the subsequent analyses.In Chapter 2, we explore features of PLS seen as a combination of IMS and DMS. We investigate the properties of PLS using an algorithm suggested by Garthwaite (1994).We study the relationship between IMS, DMS, and PLS, and compare their forecast accuracy at several horizons. We analyze the combinational properties of PLS in multistep forecasting using a simple AR(2) model. To compare forecasting performances, we evaluate their asymptotic properties under well- and misspecified models. We confirm our analytical study through an extensive simulations of the relative forecast accuracy of the various multistep forecasting techniques. Through these simulations, we support the asymptotic analysis and study the conditions which render PLS better than IMS or DMS.(These results enable us to revisit the motivating article by Franses & Legerstee (2010).)In Chapter 3, we conduct an extensive empirical study of multistep forecasting based on univariate AR models and focus on the 121 monthly US macroeconomic time series.We provide an empirical analysis which aims to determine the circumstances that make PLS preferable to IMS or DMS. For an easier comparison with the literature, we follow Marcellino et al. (2006) and McCracken & McGillicuddy (2019) in many aspects. In addition, we extend their results in some directions, such as path forecasting evaluation, alternative measurement techniques, and different subsamples.We explore the benefits in relation to the persistence of the series measured by the degree of fractional integration.Through this empirical analysis we reconfirm the results of the previous studies and find several new facts: (i) the relative benefits of PLS over IMS tend to vanish as the forecast horizon grows; (ii) PLS is in general better when the model uses short lags; and (iii) PLS performs better than IMS when the data undergoes periods of high volatility.The last chapter extends Chapter 3 to multivariate models. We compare a short analytical study of the rationale for PLS and then compare empirically the forecasting performances of IMS, DMS, and PLS in the context of bivariate forecasting models. For each forecasting model, we produce and assess single-horizon and path (ranges of horizons) forecasts. Our findings confirm those of the univariate models: PLS is preferred at short horizons but the issue that is crucial concerns the persistence of the data. In this respect, the data that pertains to the group of nominal prices, wages and money exhibit a form of persistence that does not follow clear an I(1) or an I(2) trend and yield much superior PLS performances. Overall, we also find that PLS is generically preferred to DMS so it should constitute an alternative for the practitioner whenever she may consider direct forecasting techniques.