Une histoire de la théorie des treillis au sein de l'American Mathematical Society entre 1933 et 1948

A history of Lattice Theory withien the American Mathematical Society between 1933 and 1948

• Auteur / Autrice : Simon Decaens
• Direction : Jean-Jacques Szczeciniarz, Renaud Chorlay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie, épistémologie
• Date : Soutenance le 08/12/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoirs scientifiques : Epistémologie, histoire des sciences, didactique des disciplines (Paris ; 2000-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences philosophie histoire (Paris ; 2009-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Frédéric Brechenmacher
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Jacques Szczeciniarz, Renaud Chorlay, Frédéric Brechenmacher, Rossana Tazzioli, Christopher Hollings
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Brechenmacher, Rossana Tazzioli

Mots clés

Mots clés contrôlés

Birkhoff, Garrett (1911-1996)

Critique et interprétation

Ore, Oystein (1899-1968)

American mathematical society

Histoire

Algèbre abstraite

États-Unis

Treillis, Théorie des

Mots clés libres

AMS

Résumé

Introduite en 1933 par Garrett Birkhoff, la théorie des treillis semble s’établir, en une quinzaine d’années, comme un domaine autonome des mathématiques, dont l’essor se situe dans un contexte de circulation de l’algèbre moderne aux États-Unis. Ce travail questionne l’apparition et le développement d’une théorie des treillis, ses liens avec l’algèbre moderne et le rôle de l’American Mathematical Society (AMS) dans ce processus. Après avoir problématisé la catégorie historiographique de théorie, nous envisagerons la théorie des treillis selon trois biais différents. Premièrement, nous l’aborderons à travers les articles de G. Birkhoff et Øystein Ore, souvent considérés comme fondateurs de la théorie. Ici, la théorie est un objet explicitement reconnu par les acteurs pour désigner et relier leurs travaux. Comme catégorie d’analyse, elle masque cependant leur diversité en les agrégeant sous une même dénomination non-problématisée. Deuxièmement, la théorie sera envisagée à une échelle plus large, à partir de publications de membres de l’AMS s’intéressant aux treillis. Elle apparaît alors comme un ensemble de pratiques partagées par un collectif de mathématicien·ne·s. Enfin, dans un dernier chapitre nous aborderons la promotion de la théorie des treillis au sein de l’AMS. Je tenterai de montrer qu’elle profite à la fois d’un statut d’« algèbre abstraite américaine » et des positions de ses promoteur·rice·s dans la société.

Introduced in 1933 by Garrett Birkhoff, Lattice Theory seems to settle, in about fifteen years, as an autonomous domain of mathematics, whose rise takes place in a context of circulation of modern algebra in the United-States. The current work questions the appearance and development of a theory of lattices, its links to modern algebra and the role of the American Mathematical Society (AMS) in this process. After problematizing the historiographical category of a theory, we will consider the theory of lattices through three different biases. First, we will approach it through the article of G. Birkhoff and Øystein Ore, often considered as founders for the theory. Here, the theory is an object explicitly identified by the actors to designate and link their works together. However, as an analytical category, it hides their diversity by joining them into a same non-problematized denomination. Secondly, the theory will be considered at a larger scale, from the publications of members of the AMS interested in lattices. From here, it appears as a set of practices shared by a collective of mathematicians. Finally, in a last chapter we will approach the promotion of Lattice Theory within the AMS. I will try to show that it benefits from both the status of an « american abstract algebra » and the positions of its promoters within the society.