Vers une approche locale du phénomène de fatigue mécanique. Application aux matériaux et aux structures en composites à fibres continues

par Emilie Duboquet

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christian Klein et de Alain Thionnet.

Le président du jury était André Dragon.

Les rapporteurs étaient Frédéric Laurin, Christian Hochard.


  • Résumé

    Le concept de fatigue mécanique au sens originel fait référence au niveau structural et opère donc sur les structures, c'est-à-dire dans le cadre de la Mécanique de la Rupture. Les modèles construits doivent donc réaliser leur identification sur une structure : changer la structure, change donc le modèle et donc l'identification du modèle. L'emploi d'une Mécanique qui traite toujours les problèmes d'endommagement mais dans un cadre plus local est donc forcément judicieux : la Mécanique de l'Endommagement est une bonne candidate. Les modèles de comportements endommageables construits dans ce cadre ne nécessitent qu'une unique identification à l'échelle du VER et sont utilisables dans n'importe quelle géométrie structurale. Cette voie a été évidemment prise depuis longtemps. Toutefois, on y rencontre souvent des incohérences. Par exemple, le compteur de cycles de la sollicitation appliquée à la structure se retrouve gouverner la loi d'évolution des phénomènes d'endommagement au niveau local. Pourtant, il n'y a aucune raison objective qui puisse justifier cela sans précaution, et c'est parfois parfaitement faux. Il s'agit dans cette étude de faire rentrer rigoureusement le concept de fatigue mécanique dans le cadre local de la Mécanique de l'Endommagement et de réaliser une approche locale de la fatigue. Le but ultime est de réaliser des calculs de structure sous sollicitations de fatigue avec la même exigence de validité que des calculs de structure sous sollicitations quasi-statiques.En tout premier lieu, la mise en évidence des carences de l'existant démontre qu'à l'heure actuelle rien ne permet de réaliser un calcul de structure en fatigue, utilisant la Mécanique de l'Endommagement, dans des conditions parfaitement satisfaisantes.C'est la raison pour laquelle, en second lieu, la notion de problème de fatigue est formalisée Cette formalisation est à la base d'un cadre que l'on estime propice à l'écriture d'une approche locale de la fatigue.Le souhait délibéré de ne pas construire des lois de fatigue incrémentales mais des lois gouvernées par un compteur de sollicitations et surtout déduites de lois d'évolution écrites en quasi-statique, oblige à des règles de linéarisation, puis à l'énoncé précis d'une démarche.En utilisant des cas particuliers de problèmes de fatigue et en appliquant la démarche énoncée, l'écriture rigoureuse et l'identification d'un modèle d'endommagement en fatigue pour le phénomène de fissuration intralaminaire présent dans les composites à fibres continues est réalisée. Les lois locales de fatigue écrites sont mises en place dans un processus de calcul de structure sous sollicitation de fatigue. On constate, pour ces cas particulier de matériaux et de phénomène d'endommagement, qu'avec la démarche mise en place, la résolution des problèmes de calcul de structure en fatigue peut être réalisée avec la même aisance que la résolution des problèmes de calcul de structure sous sollicitations quasi-statiques.Ce travail pose des bases très générales pour une approche nouvelle de la fatigue des structures. Il clarifie le concept de fatigue en le faisant rentrer dans un cadre très structurédans le but de mener à bien une approche locale de la fatigue, en vue d'une utilisation dans des calculs de structure en fatigue. Il a été utilisé avec succès dans une configuration particulière. Pourtant, pour l'heure, il est difficile de dire s'il va permettre une approche locale de la fatigue pour tous les phénomènes, tous les matériaux et pour les cas les plus généraux de sollicitations. Cette étude n'a pas pour ambition d'amener une réponse à tous ces cas mais d'être une voie ouverte à la résolution d'autres cas, voire à une généralisation sans condition, d'une approche locale de la fatigue.

  • Titre traduit

    Towards a local approach to fatigue, for the calculation of structures, applied to continuous fibre reinforced composite materials and structures


  • Résumé

    The original concept of mechanical fatigue was linked to the failure of structures and was treated at first within the framework of Fracture Mechanics. Models developed to explain this phenomenon must therefore be able to be applied to structures: changing the structure means changes to the model and its identification. It is therefore judicious to develop models capable of treating both the damage processes and also able to be used within a local framework: to this end a method based on Damage Mechanics seems appropriate. This approach has long been employed and requires only the identification of damage processes at the level of the RVE (Representative Volume Element) to be used for any structural geometry. However incoherencies can be encountered such as when the number of load cycles applied to the macroscopic structure does not reflect the internal loading kinetics, leading, for example to effects due to the frequency of loading. This can be found to influence the laws governing the evolution of damage phenomena at the local level, leading to wrong conclusions. Nevertheless this is not inevitable if precautions are taken. This goal of this study has been to introduce rigorous concepts of mechanical fatigue in the local framework of Damage Mechanics and to carry out a local approach to fatigue. The ultimate aim has been to be able to carry out calculations on structures subjected to fatigue loading with the same degree of finesse as under quasi-static conditions.An initial step has been to reveal the shortcomings of existing models and show that at present no model of a structure subjected to fatigue using Damage Mechanics is perfectly satisfactory.As a result the notion of the fatigue problem has been formulated and used as a base for defining a suitable framework for developing a local approach to fatigue.A deliberate goal has been to avoid constructing incremental fatigue laws but to introduce the real effects of loading cycles deduced from the evolution of behavioural laws obtained in quasi-static tests, requiring rules of linearization and a clear definition of the adopted approach.Benefiting from specific problems involving fatigue damage and applying them to this approach, a rigorous description of the phenomena and the identification of a fatigue damage model applied to intra-laminar cracking has been developed. The laws governing the local approach have been described for the case of a structure subjected to fatigue. It has been shown that for a given case of a material and damage processes the proposed approach applied to a structure subjected to fatigue loading can be modelled with the same ease as resolving the effects of quasi-static loading.This study has created very general foundations for a new approach to understanding the fatigue of structures. It clarifies the fatigue concept by defining it within a tightly defined framework with the goal of formulating a local approach to fatigue applied to the calculation of structures subjected to fatigue loading. It has been successfully used for a particular configuration. However for the present it is difficult to assert that it can be used as a local approach for all fatigue phenomena, in all materials and for the most general types of loading. The study has not had the ambition of providing a solution to all these cases but rather to open a new approach to resolve other cases and possibly to provide a guideline to achieving a truly local approach to a general solution of the fatigue of structures.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Autre version

Vers une approche locale du phénomène de fatigue mécanique. Application aux matériaux et aux structures en composites à fibres continues


Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Bourgogne. Service commun de la documentation. Bibliothèque de ressources électroniques en ligne.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.

Consulter en bibliothèque

à

Informations

  • Sous le titre : Vers une approche locale du phénomène de fatigue mécanique. Application aux matériaux et aux structures en composites à fibres continues
  • Détails : 1 vol. (289 p.)
  • Annexes : Bibliographie p.[285]-288
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.