Gain-scheduled controller design framework : an application of cluster analysis to the field of feedback control

par Sebastian Fleischmann

Thèse de doctorat en Automatique - Contrôle

Sous la direction de Edouard Laroche.

Le président du jury était Antonios Tsourdos.

Le jury était composé de Gabriela Iuliana Bara, Spilios Theodoulis.

Les rapporteurs étaient Gilles Duc, Jean-Marc Biannic.

  • Titre traduit

    Un cadre de conception de correcteur à séquencement de gain : application de l’analyse par secteurs au domaine de la commande


  • Résumé

    Cette thèse présente un nouveau cadre pour la conception de correcteurs à gain programmé. Une partie de ce cadre est une fusion novatrice de la théorie des systèmes et de la commande (la métrique ν-gap et sa variante fréquentiellle) et de l'analyse en grappes, technique commune en analyse de données statistiques, apprentissage automatique, fouille de données, etc. La combinaison des deux champs permet de subdiviser le domaine de fonctionnement d'un système non linéaire en secteurs afin de récupérer des informations sur le comportement en boucle fermée avant la conception de la commande. Chaque secteur représente une partie du domaine opérationnel ayant des propriétés de retour similaires, c'est-à-dire que les points de fonctionnement dans un secteur ont des comportements davantage similaires (mesurés par la mesure d'écart ponctuel) les uns des autres que les points de fonctionnement des autres secteurs. La solution de sectorisation est utilisée en vue de réaliser des correcteurs séquencés réglés à partir d'un modèle linéarisé. Par exemple, une distribution optimisée et parcimonieuse des points de synthèse pour les correcteurs LTI est sélectionnée et la distribution des secteurs est exploitée pour le mélange des correcteurs linéaires individuels en un correcteur non-linéaire couvrant l'ensemble du domaine de fonctionnement. L'avantage général de ce cadre est qu'il présente une procédure systématique qui réduit potentiellement le temps, les efforts et donc le coût global d'un projet de développement en réduisant les itérations inutiles au cours du cycle de conception. Le cadre proposé est évalué à partir d’un exemple générique de missile industriel.


  • Résumé

    This thesis presents a new framework for the design of gain-scheduled controllers. Part of this framework is a novel merging of system & control theory (the ν-gap and pointwise gap metric) and cluster analysis, a common technique in statistical data analysis, machine learning, data mining, etc. The combination of both fields allows for a subdivision of a nonlinear system's operating domain into sectors in order to retrieve information on the feedback behaviour before the actual control design. Each sector represents a part of the operating domain with similar feedback properties, i.e. operating points inside a sector are more similar (as measured by the pointwise gap metric) to each other than to operating points in other sectors. The sectoring solution is used in the proposed framework to support the design of a linearization-based gain-scheduled controller. For example, a reduced and optimized distribution of design points for the LTI controllers is selected and the sectors' distribution is exploited for the blending of the individual linear controllers into an operating domain wide nonlinear controller. The overall advantage of the framework is that it presents a systematic procedure that potentially reduces the overall time, effort, and therefore cost of a development project by preventing unnecessary iterations in the design cycle specifically associated with the control design. The proposed framework is verified at the example of a generic industrial missile benchmark.



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