Nonlinear models for neurophysiological time series

par Tom Dupré la Tour

Thèse de doctorat en Traitement du signal et des images

Sous la direction de Yves Grenier.

Le président du jury était Éric Moulines.

Le jury était composé de Yves Grenier, Alexandre Gramfort, Maureen Clerc, Mike X. Cohen.

Les rapporteurs étaient Guido Nolte, Dimitri Van De Ville.

  • Titre traduit

    Modèles non linéaires pour les séries temporelles neurophysiologiques


  • Résumé

    Dans les séries temporelles neurophysiologiques, on observe de fortes oscillations neuronales, et les outils d'analyse sont donc naturellement centrés sur le filtrage à bande étroite.Puisque cette approche est trop réductrice, nous proposons de nouvelles méthodes pour représenter ces signaux.Nous centrons tout d'abord notre étude sur le couplage phase-amplitude (PAC), dans lequel une bande haute fréquence est modulée en amplitude par la phase d'une oscillation neuronale plus lente.Nous proposons de capturer ce couplage dans un modèle probabiliste appelé modèle autoregressif piloté (DAR). Cette modélisation permet une sélection de modèle efficace grâce à la mesure de vraisemblance, ce qui constitue un apport majeur à l'estimation du PAC.%Nous présentons différentes paramétrisations des modèles DAR et leurs algorithmes d'inférence rapides, et discutons de leur stabilité.Puis nous montrons comment utiliser les modèles DAR pour l'analyse du PAC, et démontrons l'avantage de l'approche par modélisation avec trois jeux de donnée.Puis nous explorons plusieurs extensions à ces modèles, pour estimer le signal pilote à partir des données, le PAC sur des signaux multivariés, ou encore des champs réceptifs spectro-temporels.Enfin, nous proposons aussi d'adapter les modèles de codage parcimonieux convolutionnels pour les séries temporelles neurophysiologiques, en les étendant à des distributions à queues lourdes et à des décompositions multivariées. Nous développons des algorithmes d'inférence efficaces pour chaque formulations, et montrons que l'on obtient de riches représentations de façon non-supervisée.


  • Résumé

    In neurophysiological time series, strong neural oscillations are observed in the mammalian brain, and the natural processing tools are thus centered on narrow-band linear filtering.As this approach is too reductive, we propose new methods to represent these signals.We first focus on the study of phase-amplitude coupling (PAC), which consists in an amplitude modulation of a high frequency band, time-locked with a specific phase of a slow neural oscillation.We propose to use driven autoregressive models (DAR), to capture PAC in a probabilistic model. Giving a proper model to the signal enables model selection by using the likelihood of the model, which constitutes a major improvement in PAC estimation.%We first present different parametrization of DAR models, with fast inference algorithms and stability discussions.Then, we present how to use DAR models for PAC analysis, demonstrating the advantage of the model-based approach on three empirical datasets.Then, we explore different extensions to DAR models, estimating the driving signal from the data, PAC in multivariate signals, or spectro-temporal receptive fields.Finally, we also propose to adapt convolutional sparse coding (CSC) models for neurophysiological time-series, extending them to heavy-tail noise distribution and multivariate decompositions. We develop efficient inference algorithms for each formulation, and show that we obtain rich unsupervised signal representations.


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