Thèse soutenue

Problèmes en suspens en physique statistique de la matière active
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Auteur / Autrice : Benoît Mahault
Direction : Hugues Chaté
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 30/08/2018
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Service de physique de l'état condensé (Gif-sur-Yvette, Essonne)
établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
Jury : Président / Présidente : Cécile Appert-Rolland
Examinateurs / Examinatrices : Hugues Chaté, Cécile Appert-Rolland, Erwin Frey, Yariv Kafri, Raphaël Voituriez
Rapporteurs / Rapporteuses : Erwin Frey, Yariv Kafri

Résumé

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La matière active, désignant les systèmes hors d’équilibre composés de particules étant capable d’utiliser l’énergie présente dans leur environnement afin de se déplacer de façon systématique, a suscité beaucoup d’attention auprès des communautés de mécanique statistique et matière molle ces dernières décennies. Les systèmes actifs couvrent en effet un large panel d’exemples allant de la biologie aux granulaires. Cette thèse se concentre sur l’étude de modèles minimaux de matière active sèche (ceux pour lesquels le fluide dans lequel les particles sont immergées est négligé), tel que le modèle de Vicsek qui considère des particules ponctuelles se déplaçant à vitesse constante tout en alignant leur direction de mouvement avec celles de leurs voisins localement en présence de bruit, et définit une classe d’universalité hors équilibre pour la transition vers le mouvement collectif. Quatre problèmes en suspens ont été abordés : La définition d’une classe d’universalité en matière active sèche qui décrit des systèmes de particles présentant un alignement polaire et un mouvement apolaire. Cette nouvelle classe exhibe une transition continue vers un quasi-ordre polaire doté d’exposants variant continument, et donc analogue au modèle XY à l’équilibre, mais n’appartenant pas à la classe d’universalité Kosterlitz-Thouless. Ensuite, l’étude de la validité des théories cinétiques décrivant les modèles de type Vicsek, qui sont confrontées aux résultats obtenus aux niveaux microscopique et hydrodynamique. Puis une évaluation quantitative de la théorie de Toner et Tu, permettant de mesurer les exposants caractérisant les fluctuations dans la phase ordonnée du modèle de Vicsek, à partir de simulations numériques à grande échelle du modèle microscopique. Enfin, la création d’un formalisme pour la dérivation d’équations hydrodynamiques à partir de modèles de matière active sèche à trois dimensions, ainsi que leur étude au niveau linéaire.