Détection de ruptures multiples – application aux signaux physiologiques.

Multiple change point detection – application to physiological signals.

• Auteur / Autrice : Charles Truong
• Direction : Nicolas Vayatis, Laurent Oudre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 29/11/2018
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques et de leurs applications (1990-2019 ; Cachan, Val-de-Marne)
• Jury : Président / Présidente : Patrick Gallinari
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Vayatis, Laurent Oudre, Céline Lévy-Leduc
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabrice Rossi, Zaid Harchaoui

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes gloutons

Traitement du signal

Informatique physiologique

Mots clés libres

Méthodes gloutonnes

Détection de ruptures

Calibration automatique

Logiciel de statistiques

Statistical software

Greedy methods

Automatic calibration

Change point detection

Résumé

Ce travail s’intéresse au problème de détection de ruptures multiples dans des signaux physiologiques (univariés ou multivariés). Ce type de signaux comprend par exemple les électrocardiogrammes (ECG), électroencéphalogrammes (EEG), les mesures inertielles (accélérations, vitesses de rotation, etc.). L’objectif de cette thèse est de fournir des algorithmes de détection de ruptures capables (i) de gérer de long signaux, (ii) d’être appliqués dans de nombreux scénarios réels, et (iii) d’intégrer la connaissance d’experts médicaux. Par ailleurs, les méthodes totalement automatiques, qui peuvent être utilisées dans un cadre clinique, font l’objet d’une attention particulière. Dans cette optique, des procédures robustes de détection et des stratégies supervisées de calibration sont décrites, et une librairie Python open-source et documentée, est mise en ligne.La première contribution de cette thèse est un algorithme sous-optimal de détection de ruptures, capable de s’adapter à des contraintes sur temps de calcul, tout en conservant la robustesse des procédures optimales. Cet algorithme est séquentiel et alterne entre les deux étapes suivantes : une rupture est détectée, puis retranchée du signal grâce à une projection. Dans le cadre de sauts de moyenne, la consistance asymptotique des instants estimés de ruptures est démontrée. Nous prouvons également que cette stratégie gloutonne peut facilement être étendue à d’autres types de ruptures, à l’aide d’espaces de Hilbert à noyau reproduisant. Grâce à cette approche, des hypothèses fortes sur le modèle génératif des données ne sont pas nécessaires pour gérer des signaux physiologiques. Les expériences numériques effectuées sur des séries temporelles réelles montrent que ces méthodes gloutonnes sont plus précises que les méthodes sous-optimales standards et plus rapides que les algorithmes optimaux.La seconde contribution de cette thèse comprend deux algorithmes supervisés de calibration automatique. Ils utilisent tous les deux des exemples annotés, ce qui dans notre contexte correspond à des signaux segmentés. La première approche apprend le paramètre de lissage pour la détection pénalisée d’un nombre inconnu de ruptures. La seconde procédure apprend une transformation non-paramétrique de l’espace de représentation, qui améliore les performances de détection. Ces deux approches supervisées produisent des algorithmes finement calibrés, capables de reproduire la stratégie de segmentation d’un expert. Des résultats numériques montrent que les algorithmes supervisés surpassent les algorithmes non-supervisés, particulièrement dans le cas des signaux physiologiques, où la notion de rupture dépend fortement du phénomène physiologique d’intérêt.Toutes les contributions algorithmiques de cette thèse sont dans "ruptures", une librairie Python open-source, disponible en ligne. Entièrement documentée, "ruptures" dispose également une interface consistante pour toutes les méthodes.

This work addresses the problem of detecting multiple change points in (univariate or multivariate) physiological signals. Well-known examples of such signals include electrocardiogram (ECG), electroencephalogram (EEG), inertial measurements (acceleration, angular velocities, etc.). The objective of this thesis is to provide change point detection algorithms that (i) can handle long signals, (ii) can be applied on a wide range of real-world scenarios, and (iii) can incorporate the knowledge of medical experts. In particular, a greater emphasis is placed on fully automatic procedures which can be used in daily clinical practice. To that end, robust detection methods as well as supervised calibration strategies are described, and a documented open-source Python package is released.The first contribution of this thesis is a sub-optimal change point detection algorithm that can accommodate time complexity constraints while retaining most of the robustness of optimal procedures. This algorithm is sequential and alternates between the two following steps: a change point is estimated then its contribution to the signal is projected out. In the context of mean-shifts, asymptotic consistency of estimated change points is obtained. We prove that this greedy strategy can easily be extended to other types of changes, by using reproducing kernel Hilbert spaces. Thanks this novel approach, physiological signals can be handled without making assumption of the generative model of the data. Experiments on real-world signals show that those approaches are more accurate than standard sub-optimal algorithms and faster than optimal algorithms.The second contribution of this thesis consists in two supervised algorithms for automatic calibration. Both rely on labeled examples, which in our context, consist in segmented signals. The first approach learns the smoothing parameter for the penalized detection of an unknown number of changes. The second procedure learns a non-parametric transformation of the representation space, that improves detection performance. Both supervised procedures yield finely tuned detection algorithms that are able to replicate the segmentation strategy of an expert. Results show that those supervised algorithms outperform unsupervised algorithms, especially in the case of physiological signals, where the notion of change heavily depends on the physiological phenomenon of interest.All algorithmic contributions of this thesis can be found in ``ruptures'', an open-source Python library, available online. Thoroughly documented, ``ruptures'' also comes with a consistent interface for all methods.