Acceleration Strategies of Markov Chain Monte Carlo for Bayesian Computation

par Chang-Ye Wu

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christian P. Robert.

Soutenue le 04-10-2018

à Paris Sciences et Lettres (ComUE) , dans le cadre de Ecole doctorale SDOSE (Paris) , en partenariat avec Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris) (laboratoire) et de Université Paris Dauphine-PSL (1968-....) (établissement de préparation de la thèse) .

Le président du jury était Kerrie L. Mengersen.

Le jury était composé de Christian P. Robert, Kerrie L. Mengersen, Nicolas Chopin, Arnaud Doucet, Julien Stoehr.

Les rapporteurs étaient Nicolas Chopin, Arnaud Doucet.

mots clés

• Chaîne de Markov Monte Carlo
• Données massives
• Processus de Markov déterministe par morceaux
• Diviser pour régner
• Forêt aléatoire
• Monte-Carlo, Méthode de
• Markov, Processus de
• Données massives
• Fourier, Transformations de
• Forêts d'arbres de décision

Titre traduit

Stratégies d'accélération des algorithmes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour le calcul Bayésien

Résumé

Les algorithmes MCMC sont difficiles à mettre à l'échelle, car ils doivent balayer l'ensemble des données à chaque itération, ce qui interdit leurs applications dans de grands paramètres de données. En gros, tous les algorithmes MCMC évolutifs peuvent être divisés en deux catégories: les méthodes de partage et de conquête et les méthodes de sous-échantillonnage. Le but de ce projet est de réduire le temps de calcul induit par des fonctions complexes ou à grande efficacité.

mots clés

• Markov chain Monte Carlo
• Big Data
• Piecewise deterministic Markov process
• Divide-and-conquer
• Random forest

Résumé

MCMC algorithms are difficult to scale, since they need to sweep over the whole data set at each iteration, which prohibits their applications in big data settings. Roughly speaking, all scalable MCMC algorithms can be divided into two categories: divide-and-conquer methods and subsampling methods. The aim of this project is to reduce the computing time induced by complex or largelikelihood functions.