Résolution exacte de problèmes de localisation de services bi-objectifs en variables mixtes
Auteur / Autrice : | Quentin Delmée |
Direction : | Xavier Gandibleux, Anthony Przybylski |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 19/10/2018 |
Etablissement(s) : | Nantes |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) |
Partenaire(s) de recherche : | COMUE : Université Bretagne Loire (2016-2019) |
Laboratoire : Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes | |
Jury : | Président / Présidente : André Rossi |
Examinateurs / Examinatrices : Audrey Cerqueus | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Laetitia Jourdan, Saïd Hanafi |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Dans ce travail, nous nous intéressons à la résolution exacte de problèmes de localisation de service en variables mixtes. Les problèmes de programmation linéaire bi-objectif en variables mixtes ont été très étudiés dans les dernières années, mais uniquement dans un contexte générique. De même, les problèmes de localisation de services bi-objectif n’ont été étudiés que dans un cas purement discret. Nous considérons dans un premier temps le problème de localisation de services bi-objectif sans capacité. Afin de le résoudre, nous adaptons la méthode de pavage par boîtes proposée pour le cas discret. Les boîtes rectangulaires deviennent triangulaires dans le cas mixte. De plus, leur exploration est grandement facilitée, ce qui déplace la difficulté du problème dans l’énumération et le filtrage de ces boîtes. Différentes stratégies d’énumération sont proposées. Le problème de localisation de services bi-objectif avec capacité est ensuite considéré. Tout d’abord, une adaptation de la méthode de pavage par boîtes triangulaires est réalisée pour le cas avec capacité. Cependant, la nature du problème rend cette méthode beaucoup plus limitée. Nous considérons ensuite une méthode en deux phases dont la principale routine d’exploration repose sur une adaptation d’un algorithme de branch and bound initialement proposé par Beasley, dans le contexte bi-objectif. Les résultats expérimentaux sur des instances aux caractéristiques variées attestent de la pertinence des méthodes que nous proposons.