Recherche de carte d'idéotypes de sorgho d'après un modèle de culture : optimisation conditionnelle à l'aide d'un métamodèle de krigeage

par Diariétou Sambakhé

Thèse de doctorat en Biostatistique

Sous la direction de Jean-Noël Bacro.

Le président du jury était Robert Faivre.

Le jury était composé de Jean-Noël Bacro, Robert Faivre, Evelyne Costes, Bertrand Iooss, Eric Gozé, Lauriane Rouan.

Les rapporteurs étaient Evelyne Costes, Bertrand Iooss.


  • Résumé

    Au Sahel, la répartition des pluies irrégulière dans le temps et dans l’espace engendre une forte interaction variété x année et variété x lieu. Pour déterminer les variétés les plus productives en espérance en fonction des lieux, il faudrait de nombreuses années d’expérimentation en chaque lieu, ce qui prendrait beaucoup de temps.Une alternative est de maximiser la production prédite à l’aide d’un modèle de culture décrivant la croissance et le développement de cultures en interaction avec leurs conditions agro-environnementales.La production à maximiser est moyenne sur une distribution de probabilitéd’entrées environnementales, spécifique du lieu, alors que les paramètres variétaux qui maximisent cette production définissent un but de sélection que l’on appelle idéotype.Dans ce travail, nous voulons déterminer une carte d’idéotypes de sorgho. Nous sommes donc confrontés à un problème d’optimisation d’un modèle complexe. Une méthode classiquement utilisée dans ce contexte est la méthode Efficient Global Optimization (EGO), fondée sur un métamodèle de krigeage. Ici, une telle approche n'est pas adaptée. En effet, la distribution des entrées météorologiques suit un modèle stochastiquedont les paramètres varient continûment dans l’espace en suivant un gradient Nord-Sud. L’optimisation des paramètres variétaux est alors conditionnelle à ces paramètres de climat. D’autre part, la fonction à maximiser n’est connue que par un nombre limité de simulations, donc à une erreur près.Notre cadre de travail concerne donc l'optimisation conditionnelle d'une fonction bruitée. Les extensions existantes de l'algorithe $EGO$ ne prennent pas en charge ce cadre. Dans cette thèse, un nouveau critère pour l'optimisation conditionnelle d'une fonction bruitée est proposée et étudié. Une métaphore de l'optimisation conditionnelle est la recherche d'une ligne de crête. A partir de simulations sur des fonctions test, une étude des performances de ce nouveau critère est proposée, de même qu'une comparaison avec le critère habituellement utilisé pour la recherche de ligne de crête. Les résultats de cette étude montrent l'intérêt de notre critère.L'application à la cartographie d'idéotypes de sorgho a été testée sur l'espace couvert par le Sénégal, le sud du Mali et le Burkina Faso. Elle a consisté à maximiser le rendement espéré en fonction de 4 paramètres du modèle Samara : la longueur de la phase végétative, la longueur maximale des racines, le potentiel de réserve des tiges, et la mortalité des feuilles. Les résultats de cette optimisation recoupent en partie l'analyse de sensibilité menée sur ces mêmes paramètres.

  • Titre traduit

    Definition of sorghum ideotype using crop model : optimization using a kriging meta-model


  • Résumé

    In the Sahel region, the irregular rainfall distribution in time and space generates variety x year and variety x location interactions. Therefore, determining variety with the best expected yield would take many years of experimentation in each location.Alternatively, the best variety could be identified by maximizing the predicted yield using a crop simulation model that describes growth and development of a crop in interaction with agro-environmental conditions.The average yield depends on the probability distribution of environmental inputs, which is location specific, while the cultivar parameters that maximizethis yield define the ideotype, i.e. the selection target.In this work, we want to draw the map of sorghum ideotypes in Sub Saharan Africa. To face the problem of optimizing a complex model, an algorithm conventionally used in this context is the Efficient Global Optimization method (EGO), based on kriging as a surrogate model. Here, the distribution of meteorological inputs follows a stochastic model whose parameters varycontinuously in space along a North-South gradient. Consequently, the optimization of varietal parameters is conditional on these climate parameters. Moreover, the function to maximize is noisy, because expectation and quantilesare merely estimated with a limited number of simulations. We aimed at adapting the EGO algorithm to the conditional optimization of a noisy function. Extensions exist either for the optimization of noisy functions or for the conditional optimization of deterministic functions, ie the search for the values of a subset of parameters that optimize the function conditionally to the values taken by another subset, which are fixed. A metaphor for conditional optimization is the search for a crest line. No method has yet been developed for the conditional optimization of noisy functions: this is what we propose in this thesis. Testing this new method on test functions shows that, in case of a high level of noise on the function, the PEQI criterion that we propose is better than the PEI criterion usually implemented in such a situation.The application of this new optimization method sorghum ideotypes parameters mapping has been tested in the area covered by Senegal, southern Mali and Burkina Faso. It consisted in maximizing the expected yield with respect to 4 parameters of Samara model: vegetative phase length, maximum root length, stem reserve potential, and leaf mortality. The results of this optimization partly coincide with the sensitivity analysis conducted on these same parameters.


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