Anisotropic behaviour and fracture for sheet metals under associated and non-associated flow plasticity

par Adrien Pradeau

Thèse de doctorat en Sciences pour l'Ingénieur

Sous la direction de Sandrine Thuillier et de Jeong Whan Yoon.

Soutenue le 17-12-2018

à Lorient en cotutelle avec Deakin university (Geelong, Australie) , dans le cadre de École doctorale Santé, information-communication et mathématiques, matière (Brest, Finistère) , en partenariat avec Institut de Recherche Dupuy de Lôme / IRDL (laboratoire) .

Le président du jury était Philippe Dal Santo.

Le jury était composé de Hervé Laurent.

Les rapporteurs étaient Tudor Balan, Pierre-Olivier Bouchard.

  • Titre traduit

    Comportement et rupture anisotropes pour des métaux sous plasticité associée et non-associée


  • Résumé

    La motivation principale de cette thèse est d’être capable de prédire précisément la rupture d’une tôle d’aluminium anisotrope avec un chemin de déformation linéaire et non-linéaire. Dans le cas présent, le matériau utilisé est l’AA6016 et le chemin de déformation considéré est traction uniaxiale suivie de pliage jusqu’à rupture. Deux approches sont appliquées et comparées, l’une utilise la plasticité associée (AFR) et l’autre la plasticité non-associée (NAFR). Dans le but d’obtenir une bonne représentation de l’anisotropie en AFR, un critère de plasticité très flexible est utilisé : Yld2004-18p. L’identification des paramètres est faite avec une approche inverse qui consiste à minimiser itérativement l’écart entre les résultats numériques et expérimentaux. Une fois que l’écart arrête d’évoluer (minimum local) ou atteint une valeur prédéterminé e assez faible, l’optimisation s’arrête et les derniers paramètres mis à jour sont enregistrés. En corrélation avec des travaux de recherche plus récents, un modèle NAFR est utilisé pour modéliser l’anisotropie du matériau. Il combine deux critères de plasticité qui sont utilisés pour la surface d’écrouissage et le potentiel plastique. Leurs paramètres sont identifiés grâce aux ratios de contraintes et aux valeurs r obtenues expérimentalement. Concernant la rupture, des modèles découplés macroscopiques sont étudiés : un critère Hosford-Coulomb modifié et un critère basé sur DF2014. Ces deux critères prennent en compte les trois invariants du tenseur des contraintes pour prédire la déformation équivalente à rupture mais sont identifiés avec différentes méthodes pour prendre en compte l’anisotropie de la rupture. Enfin, des résultats sur des instabilités plastiques obtenus avec un modèle NAFR sont présentés dans le but de prouver les possibilités de cette approche comparée à une approche AFR.


  • Résumé

    The main motivation of this thesis is to be able to predict accurately the fracture of an anisotropic aluminium alloy thin sheet under linear and non-linear strain paths. In the studied case, the material used is the AA6016 and the non-linear strain path considered is uniaxial tension followed by free bending until fracture. Two approaches are considered and compared which respectively use the associated flow rule (AFR) and the non-associated flow rule (NAFR). In order to obtain a good representation of the high anisotropy of the material in AFR, a very flexible yield criterion is used: Yld2004-18p. The identification of its parameters is done with an inverse approach consisting of iteratively minimizing the gap between numerical and experimental results. Once this gap stops evolving (local minimum) or reaches a low enough pre-determined value, the optimization stops and the last updated parameters are saved. In correlation with more recent research work, a NAFR model is used to model the anisotropy of the material. It combines two different yield functions that are used for the yield surface and the plastic potential. Their parameters are identified by using stress ratios and rvalues measured experimentally. Concerning the fracture, uncoupled macroscopic models are studied: a modified Hosford-Coulomb and a DF2014 based criteria. Both these criteria take into account the three invariants of the stress tensor to predict the equivalent strain to fracture but their parameters are identified with different methods to take into account the anisotropy of the fracture. Finally, results on plastic instabilities obtained with a NAFR model are presented in order to prove the possibilities of this approach compared to AFR.


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