Thèse soutenue

MISE EN OEUVRE DU CHAOS POLYNOMIAL EN BIOMECANIQUE ET EN MECANIQUE DES STRUCTURES
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Auteur / Autrice : Katarzyna Szepietowska
Direction : Eric FlorentinIzabela Lubowiecka
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie Mécanique
Date : Soutenance le 12/10/2018
Etablissement(s) : Bourges, INSA Centre Val de Loire en cotutelle avec Politechnika Gdańska (Pologne)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie, Matériaux, Sciences de la Terre et de l'Univers (Centre-Val de Loire)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mécanique Gabriel Lamé / LaMé
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eric Florentin, Philippe Rouch, Krystyna Kazimierowicz-Frankowska, Jerzy Małachowski, Pawel Klosowski

Résumé

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Cette thèse présente une approche probabiliste de la modélisation de la mécanique des matériaux et des structures. Le dimensionnement est influencé par l'incertitude des paramètres d'entrée. Le travail est interdisciplinaire et les méthodes décrites sont appliquées à des exemples de biomécanique et de génie civil. La motivation de ce travail était le besoin d'approches basées sur la mécanique dans la modélisation et la simulation des implants utilisés dans la réparation des hernies ventrales. De nombreuses incertitudes apparaissent dans la modélisation du système implant-paroi abdominale. L'approche probabiliste proposée dans cette thèse permet de propager ces incertitudes et d’étudier leurs influences respectives. La méthode du chaos polynomial basée sur la régression est utilisée dans ce travail. L'exactitude de ce type de méthodes non intrusives dépend du nombre et de l'emplacement des points de calcul choisis. Trouver une méthode universelle pour atteindre un bon équilibre entre l'exactitude et le coût de calcul est encore une question ouverte. Différentes approches sont étudiées dans cette thèse afin de choisir une méthode efficace et adaptée au cas d’étude. L'analyse de sensibilité globale est utilisée pour étudier les influences des incertitudes d'entrée sur les variations des sorties de différents modèles. Les incertitudes sont propagées aux modèles implant-paroi abdominale. Elle permet de tirer des conclusions importantes pour les pratiques chirurgicales. À l'aide de l'expertise acquise à partir de ces modèles biomécaniques, la méthodologie développée est utilisée pour la modélisation de joints de bois historiques et la simulation de leur comportement mécanique. Ce type d’étude facilite en effet la planification efficace des réparations et de la rénovation des bâtiments ayant une valeur historique.