La maladie d’Alzheimer, de nombreux syndromes parkinsoniens, certaines démences fronto-temporales telle que la maladie de Pick sont des exemples de maladies neurodégénératives appelées « tauopathies » qui sont caractérisées par la présence d’agrégats intracellulaires de protéines Tau dans le cerveau des sujets atteints. La formation de tels agrégats résulterait de l’altération des propriétés et fonctions normales des protéines Tau à réguler et structurer les réseaux de microtubules au sein des axones ; ce qui se traduit par une perte progressive de la masse des microtubules dans les axones, la désorganisation du transport axonal et au final la mort cellulaire. La compréhension des tauopathies passe donc par celle :- de la dynamique des microtubules qui est régie par les mécanismes de l’instabilité dynamique au cours desquels les microtubules alternent en permanence entre une phase de croissance (polymérisation des GTP-tubulines) et de rétrécissement (dissociation des GDP-tubulines);- et des interactions entre protéines Tau – microtubule qui jouent un rôle important dans la polymérisation, la stabilisation des microtubules et l’organisation spatiale du réseau de microtubules dans l’axone.L'objectif de ce travail de thèse est de construire et de consolider les bases qui permettront d'aller vers une modélisation fine de l'interaction des microtubules dynamiques avec une population de protéines Tau. Pour y parvenir, deux problèmes ont été abordés : (i) la dynamique intrinsèque des microtubules, c'est-à-dire en l'absence de protéines Tau et (ii) l'interaction Tau-Microtubule pour des microtubules stabilisés, c'est-à-dire non-dynamiques.Afin d’aborder ces problèmes, le travail de cette thèse a été mené selon deux approches :-Théorique : développements de modèles mathématiques décrivant les différents processus-Simulations numériques : développement de programmes Monte-Carlo (sous Matlab)Les résultats principaux ont été organisés et structurés en deux grandes parties :Développement d’un modèle mésoscopique décrivant l’instabilité dynamique des microtubules à l’échelle de la tubuline (unité fondamentale du microtubule). Ce modèle décrit une instabilité dynamique des microtubules non-Markoviènne dont les caractéristiques sont comparables aux observations expérimentales.2) Développement d’un modèle décrivant la dynamique de décoration d’un microtubule stabilisé (absence d’instabilité dynamique) par une population de protéines Tau. Les caractéristiques de ce modèle sont basées, pour la construction, et comparables aux expériences de cosedimentation et de microscopie électronique.