Modélisation de l'érosion de cavitation par SPH

par Shrey Joshi

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides Energétique, Procédés

Sous la direction de Marc Fivel, Jean-Pierre Franc et de Giovani Ghigliotti.

Le président du jury était Rickard Bensow.

Le jury était composé de Magdalena Neuhauser.

Les rapporteurs étaient Arjen Roos, Stéphane Aubert.


  • Résumé

    La thèse est organisée autour du développement d'un modèle numérique d’interaction fluide - structure pour simuler la déformation induite dans un matériau solide lors de l’implosion de bulles de cavitation. Le solveur est développé à partir du code open source SPHYSICS_2D utilisant la méthode des Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH). Dans cette thèse, le code 2D a été modifié pour traiter le cas de fluides en conditions 2D-axisymétrique. Le solveur solide SPH a été complètement développé en interne en 2D-axisymétrique avec un nouveau schéma pour résoudre les problèmes apparaissant à proximité de l'axe de symétrie. Une loi de comportement élasto-visco-plastique de type Johnson Cook est implémentée dans le solveur solide afin de prendre en compte l’effet de la vitesse de déformation sur l’écrouissage du matériau.Les applications du solveur FSI traitent le cas d’une bulle unique implosant au voisinage d’une surface solide. Deux cas sont envisagés : celui d’une bulle détachée de la surface solide pour laquelle l’effondrement génère une onde de choc ; et celui d’une bulle au contact de la surface pour lequel un micro-jet de liquide vient impacter la surface solide. Pour une taille de bulle donnée, les résultats montrent que le micro-jet peut produire deux fois solide pour laquelle l’effondrement génère une onde de choc ; et celui d’une bulle au contact de la surface pour lequel un micro-jet de liquide vient impacter la surface solide. Pour une taille de bulle donnée, les résultats montrent que le micro-jet peut produire deux fois plus de déformation plastique que l'onde de choc, réduisant ainsi le temps d'incubation. Par contre, le volume de matière déformée plastiquement dans le cas du micro-jet (cavité attachée) est 800 fois plus petit que celui déformé par l’impact d'une onde de choc (cavité détachée). Par conséquent, la capacité d'érosion d'une cavité détachée est beaucoup plus élevée que celle d'une cavité attachée. Un important résultat de cette étude concerne les cavités détachées où il est montré que la déformation plastique ne se produit pas au centre de l'effondrement mais à un décalage par rapport à l’axe de symétrie. Les résultats montrent également que même si la pression subie par le matériau est la plus élevée au niveau de l’axe de symétrie, la déformation plastique ne sera pas maximale à cet endroit mais dans une zone éloignée du centre. Nous Une étude paramétrique est menée pour quantifier les effets de la distance bulle/paroi, de la pression d’effondrement et du rayon de la bulle. Les résultats montrent que l'énergie totale absorbée et le taux d'érosion devraient être plus élevés pour une cavité détachée que pour une cavité attachée. La densité d'énergie absorbée (d'où le temps d'incubation) et l'énergie totale absorbée (d'où le taux d'érosion) augmentent avec la pression d’effondrement. Le changement du rayon de la bulle tout en gardant les autres paramètres constants n'affecte pas beaucoup l'amplitude de la déformation plastique ni la densité d'énergie absorbée, ce qui suggère que quelle que soit la taille de la bulle de cavitation, le temps d'incubation devrait rester similaire. Cependant, comme le volume de la zone déformée plastiquement varie presque linéairement avec la taille de la bulle, l'énergie totale absorbée ou le taux d'érosion augmente significativement avec la taille de la bulle.Dans le passé, les études similaires n'ont jamais pris en compte la sensibilité à la vitesse de déformation dans le modèle de plasticité. Nos simulations montrent que l'ampleur de la déformation plastique est alors surestimée d'environ 60% pour les cavités détachées présentées dans ce document et d'environ 200% pour les cavités attachées. Nous montrons ainsi que de telles études réductrices fondées sur des modèles de plasticité insensibles à la vitesse de déformation conduisent à une sous-estimation du temps d'incubation et à une surestimation du taux d'érosion.

  • Titre traduit

    Cavitation erosion modelling using SPH


  • Résumé

    The thesis is focused on development of a Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Fluid-Structure Interaction (FSI) cavitation solver to understand the phenomenon of material deformation under cavitation load better. This summary presents a brief overview of the methodology used to solve a fluid-structure interaction simulation of a bubble collapse over a deformable solid medium. The fluid solver and the solid solver are validated against Rayleigh-Plesset spherical bubble collapse case and FEM solver respectively. The fluid solver is developed using an open source SPH code SPHYSICS_2D, the code is changed from 2D to 2D axisymmetric. The solid SPH solver is developed in-house in 2D axisymmetric, a novel scheme is derived to solve typical issues near symmetry axis in the solid axisymmetric SPH solver. The solid solver has the capability to solve for non-linear isotropic hardening with strain rate effects (commonly known as Johnson-Cook plasticity model).A case each for a detached and an attached cavity is simulated using the FSI solver, the results show that for the same magnitude of pressure wave initiating the collapse and the same size of the bubble, the micro-jet can produce twice the maximum plastic deformation compared to a shock wave, hence a micro-jet dominated impact would exhibit a smaller incubation time compared to the detached cavity. It is also observed that the volume of material that is plastically deformed in case of a micro-jet is miniscule compared to a shock wave impact (almost 800 times smaller). This would imply that even though the incubation time for material erosion might be lower for a micro jet collapse, the shock wave can plastify a much larger volume of material and so the erosion rate should be higher for a shock wave impact. Hence it could be inferred that the material erosion ability of a shock wave is much higher than a micro-jet.An important and novel finding in the present study is the response of the material for a detached cavity where plastic deformation does not occur at the center of collapse but at an offset from the center. The results show that even though the pressure experienced by the material is the highest at the center, it does not produce the maximum plastic deformation. This is for the first time that such a phenomenon is reported in cavitation studies, we find that the phenomenon is linked to inertial effects where the material does not respond to the load as the rate of loading and unloading is extremely high. The effect is linked to the high loading and unloading rate near the center of the collapse due to the flat geometry of the solid medium. The study clearly demonstrate that maximum pressure does not always correspond to the location of maximum plastic deformation or material erosion.Fluid-Structure Interaction simulations for different stand-off ratios, driving pressure and bubble radius have been computed. Results show that for varying stand-off ratio while keeping the bubble radius and driving pressure constant, the attached cavities (SR<=1) show a higher plastic strain magnitude and a higher absorbed energy density which would suggest a quicker incubation time. However, the volume of plastic defamation zone is much lower in attached cavities thus the total absorbed energy and the erosion rate would be higher for a detached cavity compared to an attached one.The strain rate effects suggest that the magnitude of plastic strain is over predicted while using plasticity models that do not use strain rate sensitivity. The over prediction of the magnitude of plastic strain of around 60% for detached cavities presented in the paper and around 200% for attached cavities presented in the paper is observed. This would lead to an under prediction of incubation time and over prediction of erosion rate while using strain rate insensitive plasticity models.


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