Thèse soutenue

Optimisation globale minmax pour la commande robuste H∞
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Auteur / Autrice : Dominique Monnet
Direction : Benoît Clément
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique, productique et robotique
Date : Soutenance le 19/11/2018
Etablissement(s) : Brest, École nationale supérieure de techniques avancées Bretagne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des sciences et techniques de l'information- de la communication et de la connaissance / Lab-STICC
Jury : Président / Présidente : Sorin Olaru
Examinateurs / Examinatrices : Sophie Tarbouriech, Alexandre Goldsztejn, Véronique Serfaty, Jordan Ninin
Rapporteurs / Rapporteuses : Tibor Csendes, Gérard Scorletti

Résumé

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La commande H∞ est de nos jours utilisée pour la régulation de nombreux systèmes. Cette technique de contrôle permet de synthétiser des lois de commande robustes, dans le sens où le comportement du système régulé est peu sensible aux perturbations externes. De plus, la commande H∞ permet de prendre en compte des incertitudes liés au modèle décrivant le système à réguler. Par conséquence, cette technique de contrôle est robuste vis-à-vis des perturbations et des incertitudes de modèle. Afin de synthétiser une loi de commande robuste, les spécifications des performances du système en boucle fermée sont traduites en critères H∞ à partir desquels est formulé un problème d'optimisation. La loi de commande est une solution de ce problème, qui est non convexe dans le cas général. Les deux principales approches pour la résolution de ce problème sont basées sur la reformulation convexe et les méthodes d'optimisations locales, mais ne garantissent pas l'optimalité de la loi de commande vis-à-vis des critères H∞. Cette thèse propose une approche de la commande H∞ par des méthodes d'optimisation globales, rarement considérées jusqu'à présent. Contrairement aux approches classiques, bien qu'au prix d'une complexité algorithmique supérieure, la convergence vers la loi de commande optimale est garantie par les méthodes globales. De plus, les incertitude de modèle sont prises en compte de manière garantie, ce qui n'est pas nécessairement le cas avec les approches convexes et locales.