Algorithmes heuristiques pour des problèmes de coloration de graphes

Heuristic Algorithms for Graph Coloring Problems

• Auteur / Autrice : Wen Sun
• Direction : Jin-Kao Hao, Alexandre Caminada
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 29/11/2018
• Etablissement(s) : Angers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers / LERIA
• Jury : Président / Présidente : Marc Schoenauer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Béatrice Duval
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Bailleux, Djamal Habet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Métaheuristiques

Heuristique

Complexité de calcul (informatique)

Coloriage de graphes

Optimisation combinatoire

Mots clés libres

Problèmes de coloration de graphes

Recherche mixte réalisable et irréalisable

Heuristiques et métaheuristiques

Combinatorial optimization

Graph coloring problems

Feasible and infeasible search strategies

Heuristics and metaheuristics

Résumé

Cette thèse concerne quatre problèmes de coloration de graphes NPdifficiles, à savoir le problème de coloration (GCP), le problème de coloration équitable (ECP), le problème de coloration des sommets pondérés et le problème de sous-graphe critique (k-VCS). Ces problèmes sont largement étudiés dans la littérature, non seulement pour leur difficulté théorique, mais aussi pour leurs applications réelles dans de nombreux domaines. Étant donné qu'ils appartiennent à la classe de problèmes NP-difficiles, il est difficile de les résoudre dans le cas général de manière exacte. Pour cette raison, cette thèse est consacrée au développement d'approches heuristiques pour aborder ces problèmes complexes. Plus précisément, nous développons un algorithme mémétique de réduction (RMA) pour la coloration des graphes, un algorithme de recherche réalisable et irréalisable (FISA) pour la coloration équitable et un réalisable et irréalisable (AFISA) pour le problème de coloration des sommets pondérés et un algorithme de suppression basé sur le retour en arrière (IBR) pour le problème k-VCS. Tous les algorithmes ont été expérimentalement évalués et comparés aux méthodes de l'état de l'art.

This thesis concerns four NP-hard graph coloring problems, namely, graph coloring (GCP), equitable coloring (ECP), weighted vertex coloring (WVCP) and k-vertex-critical subgraphs (k-VCS). These problems are extensively studied in the literature not only for their theoretical intractability, but also for their real-world applications in many domains. Given that they belong to the class of NP-hard problems, it is computationally difficult to solve them exactly in the general case. For this reason, this thesis is devoted to developing effective heuristic approaches to tackle these challenging problems. We develop a reduction memetic algorithm (RMA) for the graph coloring problem, a feasible and infeasible search algorithm (FISA) for the equitable coloring problem, an adaptive feasible and infeasible search algorithm (AFISA) for the weighted vertex coloring problem and an iterated backtrack-based removal (IBR) algorithm for the k-VCS problem. All these algorithms were experimentally evaluated and compared with state-of-the-art methods.