Heuristic Algorithms for Graph Coloring Problems

par Wen Sun

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jin-Kao Hao et de Alexandre Caminada.

Soutenue le 29-11-2018

à Angers , dans le cadre de École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) , en partenariat avec Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers (équipe de recherche) et de Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers / LERIA (laboratoire) .

Le président du jury était Marc Schoenauer.

Le jury était composé de Béatrice Duval.

Les rapporteurs étaient Olivier Bailleux, Djamal Habet.

  • Titre traduit

    Algorithmes heuristiques pour des problèmes de coloration de graphes


  • Résumé

    Cette thèse concerne quatre problèmes de coloration de graphes NPdifficiles, à savoir le problème de coloration (GCP), le problème de coloration équitable (ECP), le problème de coloration des sommets pondérés et le problème de sous-graphe critique (k-VCS). Ces problèmes sont largement étudiés dans la littérature, non seulement pour leur difficulté théorique, mais aussi pour leurs applications réelles dans de nombreux domaines. Étant donné qu'ils appartiennent à la classe de problèmes NP-difficiles, il est difficile de les résoudre dans le cas général de manière exacte. Pour cette raison, cette thèse est consacrée au développement d'approches heuristiques pour aborder ces problèmes complexes. Plus précisément, nous développons un algorithme mémétique de réduction (RMA) pour la coloration des graphes, un algorithme de recherche réalisable et irréalisable (FISA) pour la coloration équitable et un réalisable et irréalisable (AFISA) pour le problème de coloration des sommets pondérés et un algorithme de suppression basé sur le retour en arrière (IBR) pour le problème k-VCS. Tous les algorithmes ont été expérimentalement évalués et comparés aux méthodes de l'état de l'art.


  • Résumé

    This thesis concerns four NP-hard graph coloring problems, namely, graph coloring (GCP), equitable coloring (ECP), weighted vertex coloring (WVCP) and k-vertex-critical subgraphs (k-VCS). These problems are extensively studied in the literature not only for their theoretical intractability, but also for their real-world applications in many domains. Given that they belong to the class of NP-hard problems, it is computationally difficult to solve them exactly in the general case. For this reason, this thesis is devoted to developing effective heuristic approaches to tackle these challenging problems. We develop a reduction memetic algorithm (RMA) for the graph coloring problem, a feasible and infeasible search algorithm (FISA) for the equitable coloring problem, an adaptive feasible and infeasible search algorithm (AFISA) for the weighted vertex coloring problem and an iterated backtrack-based removal (IBR) algorithm for the k-VCS problem. All these algorithms were experimentally evaluated and compared with state-of-the-art methods.


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