Thèse soutenue

Contextualité et non-localité dans les systèmes décrits par des variables continues
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Auteur / Autrice : Adrien Laversanne-Finot
Direction : Pérola MilmanThomas Coudreau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique. Information Quantique
Date : Soutenance le 21/09/2017
Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
Laboratoire : Laboratoire Matériaux et phénomènes quantiques (Paris ; 2005-....)
Jury : Président / Présidente : Michel Brune
Examinateurs / Examinatrices : Pérola Milman, Michel Brune, Rosa Tualle-Brouri, Nicolas Brunner, Elham Kashefi, Iordanis Kerenidis
Rapporteurs / Rapporteuses : Rosa Tualle-Brouri, Nicolas Brunner

Résumé

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La mécanique quantique présente des propriétés étonnantes qui n'ont pas d'équivalent en physique classique. Ces propriétés sont au cœur des applications possibles de la mécanique quantique. Le thème principal de cette thèse est l'étude de deux des propriétés fondamentales de la mécanique quantique: la non-localité et la contextualité. Dans ce cadre, nous poursuivrons deux objectifs: premièrement, nous étudierons comment certains résultats obtenus pour les systèmes discrets peuvent être étendus aux systèmes décrits par des variables continues; deuxièmement nous étudierons comment il est possible de tester ces deux propriétés dans les systèmes quantiques décrits par des variables continues.Dans une première partie, nous étudions l'ensemble des distributions de probabilités locales et ``no-signaling'', c'est à dire qui ne permettent pas de transmettre d'information. Nous commençons par traduire le problème en terme de contraintes sur des espaces de mesures de probabilité. Nous introduisons ensuite un ensemble de mesures de probabilité qui sont les analogues en variables continues des probabilités découvertes par Popescu et Rohrlich dans le cas discret. Enfin, nous caractérisons l'ensemble des mesures de probabilité ``no-signaling''. Plus précisément, nous montrons que les mesures introduites sont des points extrémaux de l'ensemble des mesures de probabilité ``no-signaling'' et que leur enveloppe convexe est dense dans l'ensemble des mesures de probabilité ``no-signaling''. Dans une seconde partie nous nous intéressons à une preuve de la contextualité de la mécanique quantique dans une formulation qui ne dépend pas de l'état. Plus particulièrement, concernant l'inégalité de non-contextualité de Peres-Mermin, nous montrons qu'il est possible de la généraliser pour des observables définies sur des espaces de Hilbert de dimension arbitraire, voire infinie. Cette généralisation nous permet d'identifier les propriétés communes des observables qui conduisent à une violation maximale de l'inégalité de Peres-Mermin.En dernier lieu, nous nous intéressons à des états intriqués du champ électromagnétique de deux cavités. Ces états sont non-locaux et violent une inégalité de Bell formée de mesures de la parité déplacée. Nous étudions comment ces états peuvent être préparés et mesurés expérimentalement. Enfin, nous analysons l'effet des imperfections expérimentales et des pertes