Thèse soutenue

Bandgaps robustes pour contrôle de vibration dans les structures périodiques
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Auteur / Autrice : Leandro Rodrigues Cunha
Direction : Morvan OuisseDomingos Alves Rade
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 11/12/2017
Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté en cotutelle avec Universidade federal de Uberlândia. Faculdade de Engenharia Mecânica
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST
Etablissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
Jury : Président / Présidente : José Roberto França Arruda De
Examinateurs / Examinatrices : Morvan Ouisse, Domingos Alves Rade, José Roberto França Arruda De, Manuel Collet, Jean-François Deü, Aldemir Aparecido Cavanili Junior
Rapporteurs / Rapporteuses : José Roberto França Arruda De, Manuel Collet

Résumé

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Dans cette thèse, une méthodologie simple pour trouver des bandes interdites robustes est présentée. Quatre cellules unitaires différentes sont utilisées comme exemples numériques pour des modèles infinis et finis. Les deux premiers sont liés aux zones d'atténuation créées pour les ondes longitudinales en utilisant des cellules unitaires de masse et ressort et de barres. La méthode Matrice de Transfert est utilisée pour modéliser la cellule unitaire. Avec cette méthode, il est possible d'obtenir les réponses en fréquence, en utilisant une méthode spectrale, et des constantes de dispersion, en résolvant un problème a valeur propre. Les paramètres physiques et géométriques les plus influents sont déterminés en effectuant une analyse de sensibilité aux dérivées partielles et aux différences finies à travers un modèle infini. Dans ce cas, pour le deuxième exemple, la section de la demi-cellule est considérée comme une variable stochastique, représentée par une fonction densité de probabilité pour une analyse probabiliste. Le troisième exemple concerne les bandes interdites pour les ondes de flexion utilisant des cellules unitaires de poutres. Dans ce cas, la méthode habituelle de Matrice de Transfert ne peut pas être utilisée pour obtenir une réponse de structures finies en basse fréquence en raison de la présence de matrices mal conditionnées. Par conséquent, une méthode récursive est utilisée pour éviter la multiplication de matrices. Une analyse expérimentale est également réalisée pour ce cas, mais considérant que la longueur de la moitié des cellules unitaire comme incertaine. Le dernier exemple est un treillis périodique considérée avec et sans propriétés intelligentes. La cellule unitaire de cette structure en treillis peut avoir des membres passifs et actifs. À cause de la complexité de ce type de cellule, la méthode des éléments finis est utilisée. Cependant, ce type de structure ne présente pas de ruptures d'impédance suffisamment fortes pour ouvrir des bandes interdites même avec la présence de sous-structures répétitives. En vertu de cela, huit scénarios sont étudiés en considérant l'introduction de masse concentrée dans les articulations et les actionneurs piézoélectriques dans les circuits shunt résonants qui sont considérés comme stochastiques pour des cas spécifiques. À la fin, les résonances internes sont analysées à l'aide d'un modèle plus précis. Pour chaque modèle de structure, une simulation de Monte Carlo avec Latin Hypercube est effectuée, les distinctions entre les zones d'atténuation incertaines correspondantes pour les modèles finis et infinis sont exposées et la relation avec les modes localisés est clarifiée. Ces résultats suggèrent que les modèles finis ont une bande interdite plus large que les modèles infinis en considérant les incertitudes. En d'autres termes, les incertitudes entre les cellules voisines se compensent et les structures finies sont naturellement plus robustes. Enfin, l'effet de l'augmentation du niveau d'incertitude, en faisant varier un coefficient stochastique, est analysé et le concept de bande interdite robuste est présenté.