Stability and Stabilization of Networked Systems

par Mohamed Adlene Maghenem

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Antonio Loría et de Elena Panteley.

Soutenue le 05-07-2017

à l'Université Paris-Saclay (ComUE) , dans le cadre de École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) , en partenariat avec Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....) (laboratoire) et de Université Paris-Sud (1970-2019) (établissement opérateur d'inscription) .

Le président du jury était Jamal Daafouz.

Le jury était composé de Antonio Loría, Elena Panteley, Jamal Daafouz, Frédéric Mazenc, Dragan Nesic, Lorenzo Marconi.

Les rapporteurs étaient Hassan K. Khalil, Wei Ren.

mots clés

• Lyapunov functions
• Mobile robots
• Adaptive systems
• Excitation permanente
• Véhicules autonomes
• Liapounov, Stabilité de
• Synchronisation
• Commande automatique

Titre traduit

Stabilité et stabilisation des systèmes en réseaux

Résumé

Dans cette thèse, des méthodes dites de Lyapunov sont proposées afin de résoudre des problèmes liés à la coordination distribuée des systèmes multiagent, plus précisément, un groupe de systèmes (agents) non-linéaires formés de robots mobiles non-holonomes est considéré. Pour ce groupe de systèmes, des lois de commande distribuée sont proposées dans le but de résoudre des problèmes de type leader-suiveur en formation et aussi des problèmes de type formation sans-leader par une approche de consensus, sous différentes hypothèses sur le graphe de communication et surtout sur les vitesses du leader.L'originalité de ce travail est dans l'approche proposée pour l'étude de stabilité de la boucle fermée, cette approche consiste à transformer les deux derniers problèmes en des problèmes de stabilisation globale asymptotique d'un ensemble invariant. L’analyse de stabilité est basée sur la construction de fonction de Lyapunov et de fonction de Lyapunov-Karasovskii strictes pour des classes de systèmes non-linéaires variant dans le temps présentant des retards bornés et variant dans le temps.

mots clés

• Fonction de Lyapunov
• Robots mobiles
• Systèmes adaptatifs
• Persistency of excitation

Résumé

In this thesis, we propose a Lyapunov based approaches to address some distributedsolutions to multi-agent coordination problems, more precisely, we consider a groupof agents modeled as nonholonomic mobile robots, we provide a distributed controllaws in order to solve the leader-follower and the leaderless consensus problems under different assumptions on the communication graph topology and on the leader’strajectories. The originality of this work relies on the closed-loop analysis approach, that is, it consists on transforming the last two problems into a global stabilization problem of an invariant set. The stability analysis is mainly based on the construction of strict Lyapunov functions and strict Lyapunov-Krasovskii functionals for a classes of nonlinear time-varying and/or delayed systems.