Magnétisme orbital et aspects géométriques de la théorie des bandes

Orbital magnetism and geometrical aspects of band theory

• Auteur / Autrice : Arnaud Raoux
• Direction : Gilles Montambaux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 09/02/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique des solides (Orsay, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Benoît Douçot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gilles Montambaux, Benoît Douçot, David Carpentier, Nathan Goldman, Hélène Bouchiat, Philippe Lecheminant
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David Carpentier, Nathan Goldman

Mots clés

Mots clés contrôlés

Bandes d'énergie (physique)

Magnétisme

Mots clés libres

Magnétisme

Orbital

Cristaux

Géométrie

Bandes

Magnetism

Orbital

Crystal

Geometry

Bands

Résumé

Mon travail de recherche a porté surl’étude de la réponse magnétique orbitale d’un gazd’électrons dans le potentiel cristallin d’un solide.Cette étude est dans la continuité du travail deLandau (diamagnétisme de Landau) et de Peierls,ce dernier ayant développé une formule de susceptibilitéorbitale valable pour les modèles cristallinsà une bande. L’objet de ma thèse a été degénéraliser cette formule à un nombre quelconquede bandes, travail réalisé à l’aide d’une théorie deperturbation invariante de jauge. Je me concentreparticulièrement sur l’étude des modèles à deuxbandes, afin de mettre en évidence l’importancedes couplages interbandes dans la susceptibilitéorbitale. Cela fait intervenir la courbure de Berry,grandeur classiquement associée à ces couplages,mais également le tenseur métrique qui joue unrôle crucial. En particulier, je montre qu’un isolantde bandes peut avoir une réponse magnétiquemême si sa bande de valence est remplie, et je metsen évidence un modèle où les propriétés géométriquespeuvent être variées tout en maintenantfixes les propriétés spectrales, ce qui induit desmodifications importantes de la réponse magnétique.

My research project has been to studythe orbital magnetic response of a electron gas inthe periodic potential of a crystal. Its purpose isto generalize Landau’s diamagnetism and Peierls’formula for one-band crystals. The main goal wasto generalize Peierls’ work to any number of bands.Then, I applied the obtained formula to 2-bandsystems in order to highlight the role of interbandeffects in the orbital susceptibility. The susceptibilitycan be written using Berry curvature, quantityassociated to interband effects, as well as the metrictensor. In particular, I show that a band isulatorcan have a non-vanishing magnetic responseeven if the chemical potential lies in the gap. Moreover,I study a model where the geometric propertiescan be tuned without changing the dispersionrelation. This tuning can drastically modifythe orbital magnetic response.