Etude du comportement thermo-mécanique et de l’endommagement d’un matériau énergétique granulaire par méthodes de Fourier

par Jean-Baptiste Gasnier

Thèse de doctorat en Morphologie mathématique

Sous la direction de Jesús Angulo López.

Soutenue le 27-09-2017

à Paris Sciences et Lettres (ComUE) , dans le cadre de École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris) , en partenariat avec Centre de morphologie mathématique (Fontainebleau, Seine et Marne) (laboratoire) et de École nationale supérieure des mines (Paris) (Etablissement de préparation de la thèse) .

Le président du jury était Pierre Gilormini.

Le jury était composé de Jesús Angulo López, Luc Dormieux, Hélène Welemane, François Willot, Hervé Trumel.

Les rapporteurs étaient Carole Nadot-Martin, Djimédo Kondo.

mots clés

• Méthodes de Fourier
• Homogénéisation
• Polycristal fissuré
• Thermoélasticité
• TATB
• Matériaux -- Comportement
• Polycristaux

Résumé

Ce travail s’inscrit dans la thématique classique en mécanique de l’endommagement de milieux polycristallin. Il a pour but d’étudier et de modéliser le comportement thermique et mécanique d’un matériau énergétique. Ce matériau, dont le comportement en compression est quasi-fragile, présente en particulier un coefficient de dilatation thermique qui diminue lors de cycles de refroidissement-réchauffement.L’étude repose sur un modèle morphologique de type Johnson-Mehl avec grains non convexes et une méthode numérique à champ complet par transformée de Fourier rapide. La précision de ces méthodes en termes de réponse effective et de champs en pointe de fissure est étudiée par comparaison avec des éléments finis. Plusieurs types de microstructures sont ensuite étudiés de façon heuristique par ordre croissant de complexité.Le comportement élastique du polycristal non endommagé, calculé par méthode FFT, surestime celui observé expérimentalement. L’ajout de liant et de porosité dans le matériau n’expliquant pas le comportement mécanique expérimental, on étudie l’influence de différentes populations de fissures.Seule l’ajout de fissures intergranulaires permet de rendre compte du comportement effectif du matériau à l’état initial. La chute du coefficient de dilatation thermique est prédite par méthode FFT dans le cas de fissures dans le plan graphitique des monocristaux, dont l’existence est confirmée par des images MEB.

mots clés

• FFT methods
• Homogenization
• Cracked Polycrystal
• Thermoelasticity

Titre traduit

Study of the thermo-mechanical behavior and damaging of a polycristalline energetic material by Fourier methods

Résumé

This work aims to study the thermal and mechanical behavior of an energetic polycrystal. This material displays a quasi-brittle behavior and its thermal dilation coefficient decreases when it undergoes cooling-heating cycles.The study relies on the use of a Johnson-Mehl tessellation model which has non-convex grains, and a full-field numerical method based on the Fourier transform. The accuracy of such methods concerning cracked media are determined by comparison with Finite Elements computations. The numerical tool is then used to investigate different microstructural assumptions, from the simplest to the most sophisticated.The first computation is that of an undammaged polycrystal, which overestimates the overall mechanical properties. The attempt to account for porosity and the presence of binder gives interesting results, but the latter are not enough to reproduce the experimental behavior.Finally, different types of microcracks are investigated and two major conclusions are drawn. First, in its initial state, the material contains intergranular cracks, that are uncorrelated to the local microstructure. Such cracks can lower the elastic moduli and leave the thermal properties unaffected. To obtain a decrease in terms of thermal dilation coefficient, one must consider families of cracks which are correlated to the local crystal orientation, especially along the weak plane of the crystal.