Effet de la variabilité microstructurale sur le comportement d’un composite UD verre/PA11 : de la caractérisation expérimentale à la modélisation multi-échelle

Effect of the microstructural variability on the behaviour of a UD glass/PA11 composite : from experimental characterization to multiscale modelling

• Auteur / Autrice : Pierre-Alexis Poulet
• Direction : Lucien Laiarinandrasana, Sébastien Joannès
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 24/11/2017
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : ENSMP MAT. Centre des matériaux (Evry, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Renald Brenner
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lucien Laiarinandrasana, Sébastien Joannès, Ida Raoult, Nicolas Saintier, Gilles Hochstetter
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane André, Lionel Gélébart

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Matériaux

Mots clés libres

Composites UD

Matrice thermoplastique

Tomographie

VER

Homogénéisation

Approches multi-Échelles

Éléments finis

UD composites

Thermoplastic matrix

Computed tomography

RVE

Homogenization

Multiscale approaches

Finite Element Analysis

Résumé

Dans le domaine des transports, l’allègement des structures est une préoccupation de l’industrie moderne. À cet effet, les matériaux composites unidirectionnels à matrice polymère sont de plus en plus utilisés pour des applications structurelles. Pour mener à bien cette transition technologique, les campagnes expérimentales laborieuses et onéreuses sont progressivement réduites, laissant la place à une caractérisation “numérique“ supplétive et ciblée. C’est dans ce contexte que s’inscrit ce travail de thèse. Le matériau considéré est un composite à matrice thermoplastique (le Polyamide 11) et à renforts unidirectionnels de fibres de verre. Sous sollicitations mécaniques, la variabilité microstructurale, à l’échelle des constituants, engendre des contraintes multi-axiales importantes qu’il est nécessaire d’évaluer. C’est notamment le cas dans les zones où la matrice est confinée par le renfort. Étudier l’échelle microscopique se révèle primordial pour comprendre et simuler les mécanismes de déformation spécifiques à la matrice thermoplastique.En première partie, une campagne expérimentale est réalisée sur le polymère thermoplastique massif. Des éprouvettes axisymétriques entaillées sont sollicitées en traction monotone et suivies in situ en tomographie aux rayons X. Un phénomène de cavitation est observé. Les grandeurs macroscopiques (ouverture d’entaille, réduction diamétrale. . .) mais aussi microscopiques (évolution des cavités considérées en cluster et individuellement)sont analysées de manières qualitative et quantitative.Un modèle Éléments Finis poro-viscoplastique est ensuite proposé et calibré afin de prendre en compte les mécanismes spécifiques de déformation et d’endommagement du polymère observés expérimentalement. La seconde partie est consacrée à l’étude numérique du matériau composite unidirectionnel. La représentation de la microstructure réelle est permise par la génération de cellules périodiques aléatoires et représentatives(vis-à-vis de descripteurs morphologiques). Des calculs micromécaniques sont alors menés et permettent d’accéder aux mécanismes de déformation, aux grandeurs locales et au comportement mécanique du composite (en élasticité linéaire et au-delà). Une attention particulière est portée à la représentativité des grandeurs calculées. Enfin, une démarche multi-échelle est proposée. Une homogénéisation numérique par un milieu de substitution permet de réaliser des calculs de structure tandis qu’une relocalisation sur certains points critiques donne accès aux grandeurs locales.

In the field of transport, research for reducing the weight of structures is a continuing preoccupation for the industry. For this reason, polymer matrix composite materials are being used increasingly for structural applications. To succeed with this technological transition numerical modelling plays a significant role as cumbersome and costly experimental campaigns are being limited. This is the background to this thesis work.The material considered is composed of a thermoplastic resin (Polyamide 11) with a unidirectional glass fibre reinforcement. Under mechanical loadings, the microsctructural variability, at the constituent length scale, leads to important multi-axial stresses that need to be evaluated. This is notably true in zones where the matrix is particularly confined. Studying the microscopic scale is of paramount importance in order to understand and simulate specific strain mechanisms of the thermoplastic resin.In the first part, an experimental campaign has been conducted on the plain thermoplastic polymer. Axisymetric notched specimens were tested under uniaxial monotonous tension and monitored with in-situ X-ray synchrotron computed tomography. A cavitation phenomenon has been observed. Not only macroscopic quantities (notch opening displacement, reduction in diameter…) but also microscopic (evolution of voids considered as a cluster or individually) have been analyzed both quantitatively and qualitatively. A finite element model is subsequently proposed and calibrated to take into account the specific strain deformations and damage experimentally observed with this polymer.The second part is dedicated to a numerical study of the unidirectional composite material. A representation of the real microstructure has been tackled with the generation of virtual random and periodic cells in a way that nevertheless is truely morphologically representative. Micromechanics computations have been carried out and give access to strain mechanisms, to local quantities and to the composite material behaviour (in linear elasticity and beyond). Special attention is paid to the representativeness of the computed quantities. Finally, a multiscale approach is proposed. Structural computations have been possible due to a numerical homogenization based on an homogeneous equivalent medium whilst a relocalisation gives access to local quantities in critical zones of the structure.