Thèse soutenue

Quelques algorithmes rapides pour la finance quantitative
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Auteur / Autrice : Guillaume Sall
Direction : Gilles PagèsOlivier Pironneau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 21/12/2017
Etablissement(s) : Paris 6
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de probabilités et modèles aléatoires (Paris ; 1997-2017)
Jury : Président / Présidente : Julien Berestycki
Examinateurs / Examinatrices : Youssef Allaoui
Rapporteurs / Rapporteuses : Mike Giles, Denis Talay

Résumé

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à des noeuds critiques du calcul du risque de contrepartie, la valorisation rapide des produits dérivées et de leurs sensibilités. Nous proposons plusieurs méthodes mathématiques et informatiques pour répondre à cette problématique. Nous contribuons à quatre domaines différents: une extension de la méthode Vibrato et l'application des méthodes multilevel Monte Carlo pour le calcul des grecques à ordre élevé n>1 avec une technique de différentiation automatique. La troisième contribution concerne l'évaluation des produits Américain, ici nous nous servons d'un schéma pararéel pour l'accélération du processus de valorisation et nous faisons également une application pour la résolution d'une équation différentielle stochastique rétrograde. La quatrième contribution est la conception d'un moteur de calcul performant à architecture parallèle.