Thèse soutenue

Formes modérément ramifiées de polydisques fermés et de dentelles
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Auteur / Autrice : Marc Chapuis
Direction : Antoine Ducros
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 14/12/2017
Etablissement(s) : Paris 6
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (1997-....)
Jury : Président / Présidente : Jérôme Poineau
Examinateurs / Examinatrices : Mathieu Florence, David Harari, Ariane Mézard
Rapporteurs / Rapporteuses : Tobias Schmidt, Michael Temkin

Résumé

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Soit k un corps ultramétrique complet, L une extension galoisienne finie modérément ramifiée de k et X un espace k-analytique. Nous montrons que X est isomorphe à un k-polydisque fermé (resp. une k-dentelle) si et seulement si XL est isomorphe à un L-polydisque fermé (resp. une L-dentelle) sur lequel l’action de Gal(L/k) est raisonnable. Nous montrons que X est isomorphe à un k-bidisque fermé si et seulement si XL est isomorphe à un L-bidisque fermé. Dans le cadre de l’algèbre graduée : on calcule le premier ensemble pointé de cohomologie du groupe linéaire et des automorphismes du plan.