Thèse soutenue

Modèles mathématiques basé sur l'architecture fonctionnelle de la cortex pour les illusions d'optique géométrique
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Auteur / Autrice : Benedetta Franceschiello
Direction : Giovanna CittiAlessandro Sarti
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Neurosciences et Mathématiques
Date : Soutenance le 28/09/2017
Etablissement(s) : Paris 6 en cotutelle avec Università degli studi (Bologne, Italie). Dipartimento di matematica
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Cerveau, cognition, comportement (Paris)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'analyse et de mathématique sociales (Paris ; Marseille)
Jury : Président / Présidente : Bart M. ter Haar Romeny
Examinateurs / Examinatrices : Jean Lorenceau, Agnès Desolneux, Fiorella Sgallari
Rapporteurs / Rapporteuses : Federica Dragoni

Résumé

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Cette thèse présente des modèles mathématiques pour la perception visuelle et s'occupe des phénomènes où on reconnait une brèche entre ce qui est représenté et ce qui est perçu. La complétion amodale consiste en percevoir un complètement d'un object qui est partiellement occlus, en opposition avec la complétion modale, dans laquelle on perçoit un object même si ses contours ne sont pas présents dans l'image [Gestalt, 99]. Ces contours, appelés illusoires, sont reconstruits par notre système visuelle et ils sont traités par les cortex visuels primaires (V1/V2) [93]. Des modèles géométriques de l'architecture fonctionnelle de V1 on le retrouve dans le travail de Hoffman [86]. Dans [139] Petitot propose un modèle pour le complètement de contours, équivalent neurale du modèle proposé par Mumford [125]. Dans cet environnement Citti et Sarti introduisent un modèle basé sur l'architecture fonctionnelle de la cortex visuel [28], qui justifie les illusions à un niveau neurale et envisage un modèle neuro-géometrique pour V1. Une autre classe sont les illusions d'optique géométriques (GOI), découvertes dans le XIX siècle [83, 190], qui apparaissent en présence d'une incompatibilité entre ce qui est présent dans l'espace object et le percept. L'idée fondamentale développée ici est que les GOIs se produisent suite à une polarisation de la connectivité de V1/V2, responsable de l'illusion. A partir de [28], où la connectivité qui construit les contours en V1 est modelée avec une métrique sub-Riemannian, on étend cela en disant que pour le GOIs la réponse corticale du stimule initial module la connectivité, en devenant un coefficient pour la métrique. GOIs seront testés avec ce modèle.