Certains problèmes concernant le SLE

Some problems about SLE

• Auteur / Autrice : Yong Han
• Direction : Yuefei Wang, Michel Zinsmeister
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 23/05/2017
• Etablissement(s) : Orléans
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire mathématiques - analyse, probabilités, modélisation (Orléans ; 2012-2017)
• Jury : Président / Présidente : Guizhen Cui
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yuefei Wang, Michel Zinsmeister, Guizhen Cui, Jinsong Liu, Yi Qi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ponts browniens

Analyse stochastique

Processus de Lévy

Processus de mouvement brownien

Mots clés libres

Dipolar SLE

Dipolar restriction mesure

Mesure de la boucle brownienne

Spectre des moyens intégrés généralisés

Dipolar SLE

Dipolar restriction measure

Brownian loop measure

Average integral means spectrum

Résumé

Cette thèse se concentre sur trois sujets liés aux SLE(k) processus. La première partie concerne le processus dipolar SLE(k) et la mesure de restriction conforme à la bande ; La deuxième partie porte sur la propriété de connectivité de la mesure de la boucle brownienne ; Et la troisième partie porte sur le spectre des moyens intégrés généralisés du processus entier intérieur des processus Loewner piloté par un processus Lévy.

This thesis focuses on three topics related to the SLE(k) processes. The first part is about the dipolar SLE(k)process and the conformal restriction measure on the strip ; the second part is about the connectivity propertyof the Brownian loop measure ; and the third part is about the generalized integral means spectrum of the innerwhole plane Loewner processes driven by a Lévy process.