Auteur / Autrice : | Hela Ayed |
Direction : | Taoufik Sassi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathematiques |
Date : | Soutenance le 16/05/2017 |
Etablissement(s) : | Normandie en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale mathématiques, information et ingénierie des systèmes (Caen) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement de préparation : Université de Caen Normandie (1971-....) |
Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (Caen ; 2002-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Cherif Amrouche |
Examinateurs / Examinatrices : Taoufik Sassi, Mejdi Azaïez, Mejdi Azaïez, Leonardo Baffico, Saloua Aouadi, Maher Moakher, Hédi Bel Hadj Salah | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Cherif Amrouche, Mejdi Azaïez |
Mots clés
Résumé
Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique d'un problème d'interaction fluide-structure stationnaire, couplant un fluide newtonien, visqueux et incompressible, modélisé par les équations de Stokes 2D et une structure déformable, décrite par les équations d'une poutre 1D. Le fluide et la structure sont couplés via une condition aux limites de type frottement à l'interface.Dans l'étude théorique, nous montrons un résultat d'existence et unicité de solutions faibles, dans le cadre de petits déplacements, du problème de couplage fluide structure avec une condition de glissement de type Tresca en utilisant le théorème de point fixe de Schauder.Dans l'analyse numérique, nous étudions d'abord, l'approximation du problème de Stokes avec la condition de Tresca par une méthode d'éléments finis mixtes à quatre champs. Nous montrons ensuite une estimation d'erreur a priori optimale pour des données régulières et nous réalisons des tests numériques. Enfin, nous présentons un algorithme de point fixe pour la simulation numérique du problème couplé avec des conditions aux limites non linéaires.