Traitement des conditions aux limites spéculaires pour l'étude du transfert radiatif dans des matériaux à géométrie complexe

Specular boundary conditions treatement for the study of the radiative transport into materials with complex geometry

• Auteur / Autrice : David Le Hardy
• Direction : Benoit Rousseau, Yann Favennec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur
• Date : Soutenance le 31/01/2017
• Etablissement(s) : Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur, Géosciences, Architecture (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : COMUE : Université Bretagne Loire (2016-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de thermocinétique (Nantes)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christophe Berthon, Pascal Boulet, Nicolas Crouseilles, Denis Rochais
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : François Bay, Mouna El Hafi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Variétés complexes

Éléments finis, Méthode des

Galerkine, Méthodes de

Mots clés libres

Limites spéculaires

Résumé

Dans le cadre de cette thèses, des outils numériques ont été développés, ayant pour objectif la résolution de l’équation du transfert radiatif pour des matériaux à géométrie complexe, avec prise en compte des conditions aux limites spéculaires. Les développements s’articulent autour de la méthode des ordonnées discrètes combinée aux éléments finis stabilisés de type SUPG. Une méthode de partionnement a été spécialement conçue pour un traitement fin de la spécularité en surface. Par ailleurs, des solveurs parallèles du type Gauss-Seidel puis GMRES ont été utilisés afin de traiter des problèmes de grande taille, provenant d’une discrétisation fine en espace et en angulaire, toutes deux nécessaires au vu de la complexité géométrique. Les outils développés ont finalement été utilisés sur un brin de mousse céramique réel, au préalable micro-tomographié.

This dissertation considers the development of numerical tools for the solution of the radiative transfer equation within threedimensional media with complex geometries, combined with the accurate treatment of specular boundary conditions. Numerical developments rely on the Discrete Ordinate Method, combined with SUPG-type stabilized Finite Elements. A very novel partitioning method has been developped for accurate treatment of specularity on borders. Also, some Gauss– Seidel type and GMRES parallel solvers have been used to deal with huge size matrix systems, due to fine discretization in both space and angles, needed for such considered geometrical complexity. Finally, all developped numerical tools have been tested for the modelling of radiative transport within a micro-tomographied ceramic ligament, extracted from a real open-cell foam.