Approximation géométrique d’ensembles aléatoires convexes par des zonotopes : application au modèle Booléen.

Geometrical approximation of random convex sets by zonotopes : application to the Boolean model.

• Auteur / Autrice : Saïd Rahmani
• Direction : Johan Debayle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Image, Vision, Signal
• Date : Soutenance le 10/07/2017
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ed Sis 488
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École nationale supérieure des mines (Saint-Etienne ; 1816-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre Sciences des Processus Industriels et Naturels / SPIN-ENSMSE
• Jury : Président / Présidente : Frédéric Gruy
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Gruy, Pierre Calka, David Coupier, Jean-Charles Pinoli, Katja Schladitz, María A. Hernández Cifre
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Calka, David Coupier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie aléatoire

Analyse convexe

Fonctions booléennes

Mots clés libres

Modèle Booléen

Diamètre de Féret

Covariogramme géométrique

Zonotope aléatoire

Géométrie aléatoire

Boolean model

Féret diameter

Geometrical covariogram

Random zonotope

Stochastic geometry

Résumé

Les processus industriels mettant en jeu des milieux granulaires (population de particules : poudres, cristaux, fibres...) font l'objet d'un intérêt croissant pour différentes applications (pharmacie, nucléaire, matériau, agronomie...) depuis ces dernières années. La caractérisation géométrique de telles particules est alors requise afin d'améliorer la connaissance et la maîtrise de ces processus. Dans cet objectif, l'acquisition d'images 2-D permet une visualisation directe des particules projetées qui nécessite d'être exploitée.L'approche proposée dans cette thèse fournit des outils permettant de caractériser la morphologie d'une population de particules via un modèle géométrique aléatoire. Lorsque des images 2-D de milieux granulaires (satisfaisant aux hypothèses du modèle Booléen) sont considérées, cette approche permet de décrire la population des particules projetées (tâche généralement difficile à réaliser avec les méthodes classiques d'analyse d'image). Les perspectives de ce travail sont de généraliser cette approche à des situations plus générales que le modèle Booléen 2-D.

Industrial processes involving granular media (population of particles: powders, crystals, fibers. . .) have been of increasing interest for different applications (pharmacy, nuclear, materials, agronomy. . . ) over the last decade. The geometrical characterization of such particles is then required for a better knowledge and improvement of such processes. For this purpose, 2-D image acquisition provides a direct visualization of the projected particles.The proposed approach provides useful tools for characterizing the morphology of a population of particles by using a stochastic geometrical model. When dealing with 2-D images of granular media (satisfying the Boolean model hypothesis), such a model enables a population of projected/overlapping particles to be investigated, which is generally difficult with classical image analysis. The prospects of this work are to generalize this approach to more general situations than 2-D Boolean models.