Adaptation variationnelle pour des problèmes fortement couplés en thermo-mécanique

Variational h-adaptation for strongly coupled problems in thermo-mechanics

• Auteur / Autrice : Rohit Pethe
• Direction : Laurent Stainier, Thomas Heuzé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 14/12/2017
• Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Philippe Ponthot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent Stainier, Thomas Heuzé, Jean-Philippe Ponthot, Jörn Mosler, Lionel Fourment, Sylvain Drapier, Alain Rassineux, Guillaume Racineux
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jörn Mosler, Lionel Fourment

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Grilles (analyse numérique)

Traitement thermomécanique

Mots clés libres

Adaptions de maillage

Approche variationnel

Problèmes couplée

Thermomécanique

Multiphysique

Problèmes non-linaire

Mesh adaptation

Variational approach

Strongly coupled problems

Thermo-mechanics

Multiphysics

Non linear coupled problems

Résumé

Une approche d'adaptation en mesh pour des problèmes fortement couplés est proposée, selon un principe variationnel. La technique d'adaptation repose sur une erreur indiquée par un potentiel énergétique et est donc exempte d'estimations d'erreur. Selon la nature du point de chevauchement de ce principe variationnel, une solution de solution décalée apparaît plus naturelle et conduit à une adaptation de maille distincte pour les champs mécaniques et thermiques. En utilisant différents maillons pour différents phénomènes, des solutions précises pour différents domaines à l'étude sont obtenues. Les variables internes sont considérées comme constantes par rapport aux cellules de Voronoi, de sorte qu'aucune procédure de remappage complexe n'est nécessaire pour transférer des variables internes. Étant donné que l'algorithme est basé sur un ensemble de paramètres de tolérance, des analyses paramétriques et une étude de leur influence respective sur l'adaptation de maille sont réalisées. Cette analyse détaillée est effectuée sur des problèmes unidimensionnels. La méthode proposée se révèle être rentable qu'un maillage uniforme, certaines applications de l'approche proposée pour différents exemples 2D, y compris les bandes de cisaillement et le soudage par friction, sont présentées.

A mesh adaption approach for strongly coupled problems is proposed, based on a variational principle. The adaption technique relies on error indicated by an energy-like potential and is hence free from error estimates. According to the saddle point nature of this variational principle, a staggered solution approach appears more natural and leads to separate mesh adaption for mechanical and thermal fields. Using different meshes for different phenomena, precise solutions for various fields under consideration are obtained. Internal variables are considered constant over Voronoi cells, so no complex remapping procedures are necessary to transfer internal variables. Since the algorithm is based on a set of tolerance parameters, parametric analyses and a study of their respective influence on the mesh adaption is carried out. This detailed analysis is performed on uni-dimensional problems. The proposed method is shown to be cost effective than uniform meshing, some applications of the proposed approach to various 2D examples including shear bands and friction welding are presented.