Thèse soutenue

Flow-shop avec temps de transport, modélisation linéaire et approches de résolution exacte
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Auteur / Autrice : Mohamed Amine Mkadem
Direction : Aziz MoukrimMehdi Serairi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Technologies de l'Information et des Systèmes : Unité de recherche Heudyasic (UMR-7253)
Date : Soutenance le 07/12/2017
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Heuristique et Diagnostic des Systèmes Complexes [Compiègne] / Heudiasyc

Résumé

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Dans le cadre de cette thèse, nous traitons le problème de flow-shop à deux machines avec temps de transport où l’objectif consiste à minimiser le temps de complétion maximal. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la modélisation de ce problème. Nous avons proposé plusieurs programmes linéaires en nombres entiers. En particulier, nous avons introduit une formulation linéaire basée sur une généralisation non triviale du modèle d’affectation pour le cas où les durées des opérations sur une même machine sont identiques. Dans un deuxième temps, nous avons élargi la portée de ces formulations mathématiques pour développer plusieurs bornes inférieures et un algorithme exact basé sur la méthode de coupe et branchement (Branch-and-Cut). En effet, un ensemble d’inégalités valides a été considéré afin d’améliorer la relaxation linéaire de ces programmes et d’accélérer leur convergence. Ces inégalités sont basées sur la proposition de nouvelles règles de dominance et l’identification de sous-instances faciles à résoudre. L’identification de ces sous-instances revient à déterminer les cliques maximales dans un graphe d’intervalles. En plus des inégalités valides, la méthode exacte proposée inclut la considération d’une méthode heuristique et d’une procédure visant à élaguer les nœuds. Enfin, nous avons proposé un algorithme par séparation et évaluation (Branch-and-Bound) pour lequel, nous avons introduit des règles de dominance et une méthode heuristique basée sur la recherche locale. Nos expérimentations montrent l’efficacité de nos approches qui dominent celles de la littérature. Ces expérimentations ont été conduites sur plusieurs classes d’instances qui incluent celles de la littérature, ainsi que des nouvelles classes d’instances où les algorithmes de la littérature se sont montrés peu efficaces.