Thèse soutenue

Technique de réduction d'espace de formes pour la caractérisation mécanique des matériaux : application à l'essai d'indentation instrumentée
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Auteur / Autrice : Liang Meng
Direction : Piotr BreitkopfBalaji Raghavan
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique Avancée : Unité de recherche en Mécanique - Laboratoire Roberval (UMR-7337)
Date : Soutenance le 19/10/2017
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Unité de recherche en mécanique acoustique et matériaux / Laboratoire Roberval

Résumé

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Ce travail se situe à l’intersection des trois disciplines : méthodes numériques, techniques expérimentales et du machine learning, a pour but de proposer une famille de techniques d’identification par analyse inverse des lois de comportement en mécanique. Dans le domaine d’identification des matériaux, l’indentation instrumentée est particulièrement attractive, car elle permet de procéder à des essais non-destructifs sur l’échantillon ou sur une structure en service. L’essai d’indentation, similaire à un test de dureté, consiste à enfoncer la pointe de l’indenteur à une faible profondeur dans la matière tout en enregistrant le déplacement en fonction de la force appliquée. L’identification des propriétés élastoplastiques des matériaux est basée alors sur l’exploitation de la courbe force-déplacement (courbe P-h). Toutefois, le problème inverse est souvent mal posé et des problèmes d’unicité mènent à la notion de paires de "matériaux mystiques" produisant, dans des conditions d’essai donnés, des courbes P-h identiques, malgré des propriétés différentes. L’idée de notre travail est de compléter la procédure d’identification en faisant appel à des dispositifs expérimentaux récents, notamment à la microscopie laser, permettant de mesurer la carte 3D de l’empreinte résiduelle obtenue après le retrait de l’indenteur. Pour aborder la question de la richesse d’information de l’empreinte par rapport à la courbe P-h seule, nous proposons de construire, dans un espace affine réduit, la variété des formes d’empreinte admissibles au sens d’une loi de comportement et du modèle d’éléments finis de l’essai. La mesure de la dimension intrinsèque nous indique alors le nombre maximal de paramètres potentiellement identifiables. Cela nous permet de proposer et de valider numériquement des nouveaux procédés expérimentaux, plus représentatifs, à partir des données synthétiques, ainsi que des algorithmes d’identification associés. La prise en compte de l’erreur de modèle et de l’erreur de mesure, nous mène ensuite à proposer un ensemble d’algorithmes de projection d’empreintes expérimentales, réalisées en collaboration avec l’INSA de Rennes sur la variété synthétique. Nous abordons alors le problème d’identification des propriétés d’écrouissage de plusieurs matériaux de complexité croissante et départageons des "jumeaux mystiques" par des essais de multi-indentation, basés sur l’exploitation de l’empreinte seule ou en complément de la courbe P-h.