Full-field multi-fidelity surrogate models for optimal design of turbomachines

par Tariq Benamara

Thèse de doctorat en Mécanique Numérique : Unité de recherche en Mécanique - Laboratoire Roberval (FRE UTC - CNRS 2012)

Sous la direction de Piotr Breitkopf et de Caroline Sainvitu.

Soutenue le 07-07-2017

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) , en partenariat avec Unité de recherche en mécanique acoustique et matériaux / Laboratoire Roberval (laboratoire) .

mots clés

• Méta-modèles
• Multi-niveaux de fidélité
• Modèles d’ordre réduit
• Méthodes d’échantillonnage
• Modèles par Gappy-POD (GPOD)
• Modèles par POD Non-Intrusive (NIPOD)
• POD Contrainte (CPOD)
• Turbomachines
• Rotors
• Compresseurs
• Aérodynamique
• Mécanique des fluides
• Décomposition orthogonale aux valeurs propres
• Décomposition (mathématiques)
• Optimisation mathématique
• Algorithmes évolutionnaires
• Modèles mathématiques
• Échantillonnage (statistique)

Titre traduit

Design optimal de turbomachines assisté par méta-modèles vectoriels multi-fidélité

Résumé

L’optimisation des différents composants d’une turbomachine reste encore un sujet épineux, malgré les récentes avancées théoriques, expérimentales ou informatiques. Cette thèse propose et investigue des techniques d’optimisation assistées par méta-modèles vectoriels multi-fidélité basés sur la Décomposition aux Valeurs Propres (POD). Le couplage de la POD à des techniques de modélisation multifidélité permet de suivre l’évolution des structures dominantes de l’écoulement en réponse à des déformations géométriques. Deux méthodes d’optimisation multi-fidélité basées sur la POD sont ici proposées. La première consiste en une stratégie d’enrichissement adaptée aux modèles multi-fidelité par Gappy-POD (GPOD). Celle-ci vise surtout des problèmes associés à des simulations basse-fidélité à coût de restitution négligeable, ce qui la rend difficilement utilisable pour la conception aérodynamique de turbomachines. Elle est néanmoins validée sur une étude du domaine de vol d’une aile 2D issue de la littérature. La seconde méthodologie est basée sur une extension multi-fidèle des modèles par POD Non-Intrusive (NIPOD). Cette extension naît de la ré-interprétation du concept de POD Contrainte (CPOD) et permet l’enrichissement de l’espace réduit par ajout important d’information basse-fidélité approximative. En seconde partie de cette thèse, un cas de validation est introduit pour valider les méthodologies d’optimisation vectorielle multi-fidélité. Cet exemple présente des caractéristiques représentatives des problèmes d’optimisation de turbomachines. La capacité de généralisation des méta-modèles par NIPOD multifidélité proposés est comparée, aussi bien sur cas analytique qu’industriel, à des techniques de méta-modélisation issues de la littérature. Enfin, nous utilisons la méthode développée au cours de cette thèse pour l’optimisation d’un étage et demi d’un compresseur basse-pression et comparons les résultats obtenus à des approches à l’état de l’art.

mots clés

• Turbomachines
• Aerodynamics
• Compressors
• Fluid mechanics
• Proper Orthogonal Decomposition (POD)
• Mathematical optimization
• Evolutionary algorithms
• Mathematical models
• Sampling
• Multi-Fidelity Surrogate Models (MFSMs)
• Gappy-POD (GPOD) models
• Non-Intrusive POD (NIPOD) models
• Constrained POD (CPOD)

Résumé

Optimizing turbomachinery components stands as a real challenge despite recent advances in theoretical, experimental and High-Performance Computing (HPC) domains. This thesis introduces and validates optimization techniques assisted by full-field Multi-Fidelity Surrogate Models (MFSMs) based on Proper Orthogonal Decomposition (POD). The combination of POD and Multi-Fidelity Modeling (MFM) techniques allows to capture the evolution of dominant flow features with geometry modifications. Two POD based multi-fidelity optimization methods are proposed. Thefirst one consists in an enrichment strategy dedicated to Gappy-POD (GPOD)models. It is more suitable for instantaneous low-fidelity computations whichmakes it hardly tractable for aerodynamic design of turbomachines. This methodis demonstrated on the flight domain study of a 2D airfoil from the literature. The second methodology is based on a multi-fidelity extension to Non-IntrusivePOD (NIPOD) models. This extension starts with a re-interpretation of theConstrained POD (CPOD) concept and allows to enrich the reduced spacedefinition with abondant, albeit inaccurate, low-fidelity information. In the second part of the thesis, a benchmark test case is introduced to test fullfield multi-fidelity optimization methodologies on an example presenting featuresrepresentative of turbomachinery problems. The predictability of the proposedMulti-Fidelity NIPOD (MFNIPOD) surrogate models is compared to classical surrogates from the literature on both analytical and industrial-scale applications. Finally, we employ the proposed tool to the shape optimization of a 1.5-stage boosterand we compare the obtained results with standard state of the art approaches.