Contribution to Solving Three-Dimensional Packing Problems
Contribution à la résolution des problèmes de placement en trois dimensions
Résumé
Cutting and Packing (C&P) problems are encountered in numerous industrial domains such as transportation, logistics, reliability, and production. They appear either as standalone problems or as subproblems of more complex problems. The goal of the thesis is to investigate the use of heuristics and meta-heuristics for solving variants of cutting and packing problems. Packing spheres into an open container represents the first variant of the problem. Packing spheres into a closed container is the second variant. Finally, packing spheres into a spherical container is the third variant studied in the thesis.These variants are solved by using four solution methods. The first approach is based upon a dichotomous search and a truncated tree search (beam search). The goal is to determine the minimum length of the open container that contains all spheres without overlapping between all items. The second approach can be viewed as a modified version of the first one, for solving the same variant of the problem, where a tree search (beam search) combined with the dichotomous search and the estimate of the lower bound is proposed. Herein, the lower bound is used in order to guide the search process more efficiently where primarily the quality of the solutions is preferred. The third method is based upon the large neighborhood search combined with a continuous optimization algorithm for solving the problem of packing spheres into a close container. Starting from any configuration, the goal of the continuous optimization is to converge to a feasible solution whereas the large neighborhood search offers a diversification of the search space to enable convergence toward the solutions of best qualities. Finally, the particle swarm optimization combined with a continuous optimization algorithm is proposed to tackling the (identical) sphere packing problem into different containers.
Les problèmes de découpe/placement interviennent dans de nombreux domaines industriels tels que le transport, la logistique et la production. Ils apparaissent soit en tant que problème principal, soit en tant que sous-problèmes de problèmes plus complexes. Ce travail s'intéresse à la résolution approchée (heuristique et métaheuristique) de nombreuses variantes du problème de découpe/placement (Cutting & Packing, notée C&P). Le problème de placement de sphères dans un container parallélépipède ouvert représente la première variante du problème traitée dans cette thèse. Le placement de sphères dans un container parallélépipède fermé est la deuxième variante du problème traitée. Finalement, le placement de sphères dans un container sphérique, qui représente la troisième variante abordée dans cette thèse. Pour ces variantes, nous proposons quatre méthodes de résolution. La première méthode s'appuie sur une recherche dichotomique et une recherche arborescente par faisceaux. Le but est de minimiser la longueur du container ouvert tout en plaçant l'ensemble des sphères disponibles.La deuxième méthode peut être vue comme une amélioration de la première méthode pour résoudre la même variante du problème de placement. Elle s'appuie sur la recherche par faisceaux combinée à la recherche dichotomique et une nouvelle estimation de la borne inférieure pour ce problème. En effet, la notion d'estimation a été introduite afin d'explorer efficacement des espaces de recherche dans lesquelles la qualité des solutions est à privilégier. La troisième méthode s'appuie sur la recherche à voisinage large combinée à une méthode d'optimisation continue. Le but, étant de maximiser la densité du placement dans un container fermé. Cette approche démarre d'une configuration quelconque et converge vers une solution réalisable en s'appuyant sur une recherche par voisinage large pour la diversification et en appliquant une méthode d'optimisation continue. Finalement, nous proposons une méthode d'optimisation par essaims articulaires combinée avec une procédure d'optimisation continue pour résoudre le problème de placement de sphères identiques dans un container sphérique fermé ou un container de forme parallélépipède ouvert. La procédure d'optimisation continue est utilisée pour réparer les solutions non réalisables produites lors de la résolution.
Domaines
Autre [cs.OH]
Origine : Version validée par le jury (STAR)