Classes de Steinitz, codes cycliques de Hamming et classes galoisiennes réalisables d'extensions non abéliennes de degré p³

Steinitz classes, cyclic Hamming codes and realizable Galois module classes of nonabelian extensions of degree p³

• Auteur / Autrice : Maya Khalil
• Direction : Bouchaïb Sodaïgui
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques. Mathématiques pures
• Date : Soutenance le 21/06/2016
• Etablissement(s) : Valenciennes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Lille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et leurs applications de Valenciennes (2006-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Communauté d'Universités et Etablissements (ComUE) : Communauté d'universités et d'établissements Lille Nord de France (2009-2013)
• Jury : Président / Présidente : Philippe Cassou-Noguès
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bouchaïb Sodaïgui, Nigel Paul Byott, James Edgar Carter, Pierre Dèbes, Aziz El Kacimi Alaoui
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nigel Paul Byott, James Edgar Carter

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plongements (mathématiques)

Groupes de classes (mathématiques)

Modules galoisiens

Anneaux d'entiers

Mots clés libres

Structure de module galoisien

Anneaux d'entiers

Classes galoisiennes réalisables

Classes de Steinitz

Code cyclique de Hamming

Ordre maximal

Groupe des classes des modules localement libres

Résolvante de Fröhlich-Lagrange

Problème de plongement

Idéal de Stickelberger.

Galois module structure

Ring of integers

Realizable Galois module classes

Steinitz classes

Cyclic Hamming codes

Maximal order

Locally free class groups

Fröhlich-Lagrange resolvent

Embedding problem

Stickelberger ideal.

Résumé

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