Wavelet-based lifting structures and blind source separation : applications to digital in-line holography

par Jamel Hattay

Thèse de doctorat en Physique - Optique

Sous la direction de Denis Lebrun et de Taoufik Aguili.

Soutenue en 2016

à Rouen en cotutelle avec l'Université de Tunis El Manar , dans le cadre de École doctorale sciences physiques mathématiques et de l'information pour l'ingénieur (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime....-2016) , en partenariat avec Complexe de recherche interprofessionnel en aérothermochimie (Saint-Etienne-du-Rouvray, Seine-Maritime ; 1967-....) (laboratoire) et de École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie) (autre partenaire) .

Les rapporteurs étaient Laurent Bigué, Azza Ouled Zaid.

mots clés

• Schéma de lifting
• Image jumelle
• Twin image removal
• Télé-holographie
• Ondelettes
• Analyse en composantes indépendantes
• Séparation de sources (traitement du signal)
• Holographie numérique
• Autofocus
• Données -- Compression (télécommunications)

Titre traduit

Théorie des ondelettes et séparation aveugle de sources : application à l'holographie numérique dans l'axe

Résumé

Ce projet de thèse expose des méthodes de traitement, dans le domaine des ondelettes, pour résoudre certains problèmes liés à la mise en oeuvre de l’holographie numérique dans l’axe. Ce developpement utilise des outils de la théorie de l’information et des divers moyens de traitement du signal tels que la séparation aveugle de sources (SAS). Cette technique est exploitée, ici, pour améliorer l’efficacité de l’holographie numérique, tels que la suppression de l’image jumelle, l’estimation de l’indice de réfraction, le codage et la transmission temps réel des hologrammes. Tout d’abord, nous donnons une brève introduction à la configuration dans l’axe de l’holographie numérique telle qu’elle est mise en oeuvre à l’UMR 6614 CORIA: l'explication de l’étape d’enregistrement ainsi que les différentes approches de restitution des hologrammes utilisés dans cette thèse. Ensuite, nous présentons un état de l’art des méthodes permettant de résoudre les deux principaux obstacles rencontrés dans la reconstruction des hologrammes numériques: l’étape de mise au point et la suppression de l’image jumelle. Ensuite, nous expliquons méticuleusement l’outil basé sur la transformée d’ondelettes, pour assurer une décomposition multi résolution de l’image, qui permet la séparation aveugle des images mélangées par un produit de convolution. Notre proposition consiste à utiliser la 2ème génération de la transformée en ondelettes d’une manière adaptative appelée aussi Schéma de lifting en quinconce Adaptif (SLQA). Cette décomposition est couplée à un algorithme de séparation appropriée pour former les trois étapes suivantes : les images d’entrées, mélangées par convolution, sont décomposées par SLQA pour former un arbre d’ondelettes. Ensuite, on applique l’algorithme de séparation sur le noeud le plus parcimonieux, généralement à la résolution la plus élevée, et enfin les images séparées sont reconstruites à l’aide de l’inverse de SLQA. Cet outil est appliqué pour résoudre plusieurs problèmes liés à des applications d’holographie numérique dans l’axe. Dans ce contexte, deux méthodes sont proposées. La première méthode, utilisant l’entropie globale, est développée pour rechercher de manière automatique le meilleur plan de mise au point des images holographiques. La deuxième méthode sert à supprimer l’image jumelle qui accompagne l’image restituée. Cette dernière se base sur la décomposition SLQA avec un algorithme de séparation statistique qui utilise la fameuse technique Analyse en Composantes Indépendantes (ACI). Vu que le formalisme d’un produit de convolution est retenu dans l’étape de formation de l’hologramme, l’outil SLQA et ACI assurent parfaitement la tâche de déconvolution. Les résultats expérimentaux confirment bien que nos deux méthodes proposées sont capables d’estimer le meilleur plan de mise au point et d’éliminer l’effet de l’image jumelle dans l’image restituée. Puis, nous proposons d’estimer l’épaisseur d’un anneau dans une image restituée d’un hologramme contenant la diffraction d’une bulle de vapeur stable dans une gouttelette d’un liquide. La dernière partie met en oeuvre le nouveau concept de Télé-Holographie. Il s’agit de mettre en place un échange de flux interactif entre la chambre d’enregistrement des hologrammes in-situ et un laboratoire distant au sein duquel s’effectue le traitement numérique de ces hologrammes. Pour atteindre cet objectif, nous proposons de réaliser une compression sans perte des hologrammes numériques par transformée en ondelettes. Pour la phase de la transmission progressive, selon la capacité du canal de transmission, nous proposons une manière efficace pour le codage de l’arbre des zéros des coefficients emboités obtenu par la transformée d’ondelette en quinconce (SLQA). Ce codeur nous permet une réduction considérable du débit binaire lors de la transmission des hologrammes. Les premiers tests effectués sur des hologrammes réels, enregistrés au sein du laboratoire CORIA, montrent une amélioration significative des taux de compression totale et de la taille de l’hologramme compressé.

Résumé

The present thesis is meant to develop specific processes, in the realm of wavelets domain, for certain digital holography applications. We mainly use the so-called blind source separation (BSS) techniques to solve numerous digital holography problems, namely, the twin image suppression, real time coding and transmission of holograms. Firstly, we give a brief introduction to in-line configuration of digital holography in flow measurements: the recording step explanation and the study of two reconstruction approaches that have been used during this thesis. Then, we emphasize the two well known obstacles of digital holograms reconstruction, namely, the determination of the best focus plane and the twin image removal. Secondly, we propose a meticulous scrutiny of the tool, based on the Blind Source Separation (BSS), enhanced by a multiscale decomposition algorithm, which enables the blind separation of convolutively mixed images. The suggested algorithm uses a wavelet-based transformer, called Adaptive Quincunx Lifting Scheme (AQLS), coupled with an appropriate unmixing algorithm. The resulting deconvolution process is made up of three steps. In the first step, the convolutively mixed images are decomposed by AQLS. Then, separation algorithm is applied to the most relevant component to unmix the transformed images. The unmixed images are, thereafter, reconstructed using the inverse of the AQLS transform. In a subsequent part, we adopt the blind source separation technique in the wavelet field domain to solve several problems related to digital holography. In this context, we present two main contributions for digital in-line hologram processing. The first contribution consists in an entropy-based method to retrieve the best focus plane, a crucial issue in digital hologram reconstruction. The second contribution consists in a new approach to remove a common unwanted artifact in holography called the twin image. The latter contribution is based on the blind source separation technique, and the resulting algorithm is made up of two steps: an Adaptive Quincunx Lifting Scheme (AQLS) based on the wavelet packet transform and a statistical unmixing algorithm based on Independent Component Analysis (ICA) tool. The role of the AQLS is to maximize the sparseness of the input holograms. Since the convolutive formalism is retained in digital in-line holography, BSS-based tool is extended and coupled with wavelet-based AQLS to fulfill the deconvolution task. Experimental results confirm that convolutive blind source separation is able to discard the unwanted twin image from digital in-line holograms. The last of this part consists in measuring the thickness of a ring. This ring is obtained from an improved reconstructed image of an hologram containing a vapor bubble created by thermal coupling between a laser pulse and nanoparticles in a droplet of a liquid. The last part introduces the Tele-Holography concept. Once the image of the object is perfectly reconstructed, the next objective is to code and transmit the reconstructed image for an interactive flow of exchange between a given laboratory, where the holograms are recorded, and a distant partner research. We propose the tele-holography process that involves the wavelet transform tool for lossless compression and transmission of digital holograms. The concept of tele-holography is motivated by the fact that the digital holograms are considered as a 2D image yielding the depth information of 3D objects. Besides, we propose a quincunx embedded zero-tree wavelet coder (QEZW) for scalable transmission. Owing to the transmission channel capacity, it reduces drastically the bit rate of the holography transmission flow. A flurry of experimental results carried out on real digital holograms show that the proposed lossless compression process yields a significant improvement in compression ratio and total compressed size. These experimentations reveal the capacities of the proposed coder in terms of real bitrate for progressive transmission.