Optimalité de la décision financière et théorie des options américaines et exotiques

Optimality of the Financial Decision and the Theory of American and Exotic Options

• Auteur / Autrice : Souleymane Laminou Abdou
• Direction : Franck Moraux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance le 02/11/2016
• Etablissement(s) : Rennes 1
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'homme, des organisations et de la société (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : ComuE : Université Bretagne Loire (2016-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en économie et management (Rennes ; Caen ; 2004-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Donatien Hainaut, Patrick Navatte, Jérôme Detemple
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Paul Laurent, Olivier Scaillet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Investissements de capitaux

Processus stochastiques

Options réelles (finances)

Intégration numérique

Options exotiques

Évaluation d'options (finances)

Mots clés libres

Option Américaine

Strangles

Option Step

Prime d’exercice anticipé

Equation intégrale

Quadrature

Temps d’occupation

Bornes d’exercice multiple

Paramètres de gestion

Option réelle

Investissement en univers incertain

Valeur actuelle nette

Option d’abandon

Option d’expansion

American option

Strangles

Step options

Early exercise premium

Integral equation

Quadrature

Occupation time

Multiple exercise boundaries

Hedging parameters

Real option

Investment under uncertainty

Net present value

Abandonment option

Expansion option

Résumé

Cette thèse examine les décisions financières à travers la théorie des options Américaines et Exotiques. Dans un premier temps, nous avons présenté une revue de la littérature sur les options de type Américain. La tarification de l’option Américaine standard d’achat est revisitée en vue de fournir les pré-requis. Dans l’étape suivante, un nouveau type de contrat d’option, appelé Strangle Euro-American ou Strangle Hybride, a été introduit. Des formules analytiques ont été fournies pour leurs prix ainsi que leurs paramètres de gestion. Une nouvelle méthode est proposée pour calculer les intégrales qui définissent les bornes d’exercice anticipé. Il a été démontré que cette méthode est efficiente, précise et rapide pour la tarification de tous les types de Strangle voir au delà. Puis, nous avons examiné les options Step de type Américain. Nous avons démontré que les propriétés des options d’achat "vanille" ne s’appliquent pas aux Step dans certaines situations. Les formules d’évaluation et des paramètres de gestion ont été déterminés. Et enfin, nous avons considéré l’évaluation d’une firme détenant simultanément une option d’abandon et une option d’expansion de ses activités selon des conditions du marché (favorables ou défavorables). Les seuils critiques de décision ont été obtenus. Des formules analytiques pour la valeur de la firme ont été obtenues. Des simulations illustrent le comportement de ces seuils critiques de décisions anticipées.

This thesis investigates the financial decisions through the theory of American and Exotic options. First, the literature on American-style derivatives is surveyed. The pricing of standard American call option in the early exercise premium representation is addressed in order to provide prerequisites for what follows. Second, a new variant of Strangle contracts, called Euro-American or Hybrid Strangles, is introduced and priced. Analytical formulas are provided for the prices of all these option contracts as well as their hedging parameters. A new quadrature is proposed to account for the systems of coupled integral equations that locate the early exercise boundaries. It is shown to be efficient, accurate, and fast for pricing all types of early exercisable strangles and more. Third, we examines the valuation of American Step options contract. The structures of the immediate exercise regions of the various contracts are identified. Typical properties of American vanilla calls are shown to fail in some cases. Formulas for prices and hedging parameters, for the American Step options, are derived. Finally, we consider the valuation of a firm holding simultaneously an option to expand and to abandon productions depending on the state of the market (good or bad) in a real option framework. Optimal decision levels are obtained. Analytical formulas for the firm’s value are provided. Numerical results document the behavior of the firm’s value and optimal exercise boundaries levels.