Thèse soutenue

Modélisation Morphologique et Propriétés de Transport d'Alumines Mésoporeuses
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Auteur / Autrice : Haisheng Wang
Direction : Dominique Jeulin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Morphologie mathématique
Date : Soutenance le 23/09/2016
Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de morphologie mathématique (Fontainebleau, Seine et Marne)
Etablissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
Jury : Président / Présidente : Dominique Bernard
Examinateurs / Examinatrices : Dominique Jeulin, Renaud Denoyel, François Willot, Loïc Sorbier
Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Levitz, Karam Sab, Volker Schmidt

Résumé

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Dans ce travail réalisé au Centre de Morphologie Mathématique and IFPEN, on s'intéresse à la microstructure et aux propriétés physiques d'alumines mésoporeuses. Il s'agit d'un supporte de catalyseur utilisés notamment dans les processus industriels de raffinage du pétrole. Fortement poreux, ce matériau est formé de ''plaquettes'' distribuées de manière désordonnée à l'échelle de la dizaine de nanomètres. Les propriétés de transport de masse du support de catalyseur sont fortement influencées par la morphologie de la microstructure poreuse. Ce travail porte sur la modélisation de la microstructure et des propriétés de transport des alumines mésoporeuses, à l'aide d'outils numériques et théoriques dérivés de l'analyse d'image et de la théorie des ensembles aléatoires. D'une part, on met en place des méthodes de caractérisation et de modélisation des microstructures, qui s'appuient sur, entre autre, des images obtenues par microscopie électronique en transmission (MET) et des courbes de porosimétrie azote. D'autre part, on utilise des méthodes d'homogénéisation numérique à champs complets par transformées de Fourier rapide (FFT).Dans un premier temps, le matériau est caractérisé expérimentalement par porosimétrie azote et résonance magnétique nucléaire à gradient de champ pulsé (RMN-GCP). Les images MET sont obtenus sur des échantillons d'épaisseur variable, filtrées et caractérisés par des fonctions de corrélation, notamment. Le bruit à haute fréquence issu de la membrane de carbone est identifié et pris en compte dans la modélisation de l'imagerie MET. À partir des images MET 2D, un modèle aléatoire à deux échelles est proposé pour représenter la microstructure 3D. Il prend en compte la forme des plaquettes d'alumines, leurs tailles, les effets d'alignement locaux et d'agrégation, qui sont identifiés numériquement. La procédure est validée à l'aide de comparaisons entre modèle et images expérimentales, en terme notamment de fonctions de corrélation et de surface spécifique, mesurées par porosimétrie azote.Dans un deuxième temps, une méthode de simulation des courbes d'isothermes de porosimétrie dans des milieux poreux périodiques ou aléatoires est développée. Basée sur des opérations morphologiques simples, elle étend un travail antérieur sur la porosimétrie au mercure. L'adsorption multicouche à basse pression est simulée à l'aide d'une dilatation tandis que les ménisques de l'interface vapeur-liquide intervenant pendant l'adsorption sont simulés à l'aide de fermetures de la phase solide par des éléments structurants sphériques. Pour simuler la désorption, une combinaison de fermetures et de bouchages de trou est utilisée. Le seuil de désorption est obtenu par une analyse de la percolation de la phase gazeuse. La méthode, d'abord validée sur des géométries simples, est comparée à des résultats antérieurs. Elle prédit une hystérésis et les distributions de pores associées à la porosimétrie. Nous l'appliquons aux modèles de microstructures 3D d'alumines mésoporeuses et proposons un modèle à trois échelles afin de rendre compte du seuil de pression pendant la désorption. En plus de la courbe de désorption, ce modèle reproduit les fonctions de corrélation mesurées sur les images MET.Dans un troisième temps, la diffusion de Fick, la perméabilité de Darcy, et les propriétés élastiques sont prédits à l'aide de calculs de champs complets par FFT sur des réalisations des modèles d'alumines mésoporeuses à deux et trois échelles. Les coefficients de diffusion effectifs et les facteurs de tortuosité sont prédits à partir de l'estimation du flux. Sont étudiés les effets de forme, d'alignement et d'agrégation des plaquettes sur les propriétés de diffusion à grande échelle. Les prédictions numériques sont validées au moyen des résultats expérimentaux obtenus par méthode RMN-GCP.