Sur les aspects computationnels du vote par approbation

par Nathanaël Barrot

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jérôme Lang et de Bernard Ries.

Soutenue le 31-03-2016

à Paris Sciences et Lettres (ComUE) , dans le cadre de Ecole doctorale SDOSE (Paris) , en partenariat avec Université Paris Dauphine-PSL (1968-....) (Etablissement de préparation de la thèse) et de Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision (Paris) (laboratoire) .

Le président du jury était Bruno Escoffier.

Le jury était composé de Bruno Escoffier, Nicolas Maudet, Vincent Merlin, M. Remzi Sanver, Annick Laruelle.

mots clés

• Choix social computationnel
• Vote par approbation
• Election de comités
• Domaines combinatoires
• Préférences incomplètes
• Complexité algorithmique
• Manipulation
• Choix collectif -- Modèles mathématiques
• Vote -- Informatique
• Comités -- Élections
• Référendum -- Informatique
• Analyse combinatoire
• Complexité de calcul (informatique)

Résumé

L'objet de cette thèse est l'étude des aspects algorithmiques du vote par approbation. Il s'agit principalement d'une étude théorique des enjeux computationnels soulevés par le vote par approbation dans des contextes de décisions variés. Cependant, j'étudie aussi des questions plus proches de la théorie classique du choix social et je conduis de brèves études expérimentales.Dans un premier temps, l'étude se porte sur une famille générale de règles de vote pour les élections de comités et les référendums multiples à l'aide du vote par approbation. Dans un second temps, je porte mon attention sur un contexte plus général, le vote par approbation sur domaines combinatoires en se basant sur des préférences conditionnelles. Finalement, je me place dans le cadre du vote avec préférences incomplètes pour étudier les problèmes de vainqueurs possibles et nécessaires dans le vote par approbation.

mots clés

• Computational social choice
• Approval voting
• Committee elections
• Combinatorial domains
• Incomplete preferences
• Algorithmic complexity
• Manipulation

Titre traduit

Computational Aspects of Approval Voting

Résumé

The subject of this thesis is the study of computational aspects of approval voting. Most of the works are theoretical results about computational issues raised by approval voting, in many different settings. However, I also study some questions that are more related to classical choice theory, and some problems are investigated through experimental analysis.Firstly, I study a general family of rules for approval voting in the context of committee elections and multiple referenda. Secondly, I focus on a more general setting, approval voting in combinatorial domains, based on conditional preferences. Finally, I consider approval voting in the context of incomplete preferences, to study the possible and necessary winner problems.