Thèse soutenue

Étude des instabilités dans les modèles de trafic
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Auteur / Autrice : Rémi Sainct
Direction : Tony Lelièvre
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 22/09/2016
Etablissement(s) : Paris Est
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'enseignement et de recherche en mathématiques et calcul scientifique (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)
Jury : Président / Présidente : Markos Papageorgiou
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Patrick Lebacque, Alain Forestier, Gérard Scemama, Xavier Louis
Rapporteurs / Rapporteuses : Paola Goatin, Florian de Vuyst

Résumé

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Lorsque la densité de véhicules devient trop élevée, le trafic autoroutier est instable, et génère naturellement des accordéons, c'est-à-dire une alternance entre des zones fluides et des zones congestionnées. Ce phénomène n'est pas reproduit par les modèles de trafic standards d'ordre 1, mais peut l'être par des modèles d'ordre supérieurs, aussi bien microscopiques (modèles de loi de poursuite) que macroscopiques (systèmes de lois de conservation).Cette thèse analyse comment différents modèles représentent des états de trafic instables, et les oscillations qui en résultent. Au niveau microscopique, à cause de la concavité du flux, le débit moyen de ces oscillations est inférieur au débit d'équilibre pour une densité équivalente. Un algorithme est proposé pour stabiliser le flux par multi-anticipation, en utilisant un véhicule autonome intelligent.Au niveau macroscopique, cette thèse introduit les modèles moyennés, en partant du principe que l'échelle spatio-temporelle des oscillations est trop petite pour être correctement prédite par une simulation. Le modèle LWR moyenné, composé de deux lois de conservations, permet de représenter au niveau macroscopique la variance de la densité d'un trafic hétérogène, et calcule correctement le débit moyen de ces états. Une comparaison avec le modèle ARZ, également d'ordre 2, montre que le modèle moyenné permet de simuler une chute de capacité de façon plus réaliste.Enfin, cette thèse présente le projet SimulaClaire, de prédiction en temps réel du trafic sur le périphérique toulousain, et en particulier l'algorithme parallélisé d'optimisation en temps réel des paramètres développé pour ce projet