Focalisation non linéaire des ondes de choc de cisaillement dans les solides incompressibles

Focusing of shear shock waves in incompressible solids

• Auteur / Autrice : Bruno Giammarinaro
• Direction : François Coulouvrat, Gianmarco Pinton
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Acoustique physique
• Date : Soutenance le 05/01/2016
• Etablissement(s) : Paris 6
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Виталий Гусев, Quentin Grimal
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stefan Catheline, Bruno Lombard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes de choc

Cisaillement (mécanique)

Mots clés libres

Focalisation

Ondes de choc

Cisaillement

Solides mous

Numérique

Expérimental

Focusing

Shear shock waves

Numerical

Wave physics

Résumé

Les ondes de choc de cisaillement dans les solides quasi-incompressibles sont un type d'onde peu exploré car accessible à la mesure seulement depuis une douzaine d'années. Elles se distinguent des ondes de choc de compression par leur non-linéarité cubique au lieu de quadratique. Les faibles vitesses des ondes de cisaillement, de l'ordre du mètre par seconde, permettent notamment d'atteindre des régimes assez fortement non linéaires sur de faibles distances, et de contrebalancer l'absorption relativement importante dans ces milieux. A notre connaissance, ces ondes ont été étudiées presque exclusivement en ondes planes. Or, la focalisation est un phénomène fondamental dans la physique des ondes et ses applications. C'est cette focalisation que l'on s'est attaché à étudier spécifiquement ici, tant du point de vue théorique et numérique, qu'expérimental. L'objectif était de mettre en évidence la focalisation des ondes de choc de cisaillement. Ce travail est en particulier motivé par son application potentielle en biomécanique. On a ici fait l'hypothèse que les ondes de choc de cisaillement pourraient jouer un rôle dans la formation de certaines lésions cérébrales suite à un traumatisme crânien, la géométrie du crâne induisant leur focalisation. Ces considérations nous ont conduits à dimensionner les phénomènes étudiés en conséquence, en termes de fréquence, d'amplitude et de géométrie. La focalisation a ainsi été montrée dans le cas d'un gel simulant un tissu biologique. Les comparaisons avec le modèle théorique et numérique se sont avérées favorables. Pour approfondir l'analyse de l'hypothèse, il resterait à prouver que ces ondes de choc peuvent induire des lésions.

Shear shock waves in quasi-incompressible soft solids have been observed experimentally only twelve years ago. They differ from compression shock waves because their nonlinearity is cubic instead of quadratic. Velocities of shear waves are small, of the order of the meter per second, and thus induce a strong nonlinear behavior over small distances. This allows to counter-balance the quite strong absorption in such media. To our knowledge, these shear shock waves have been studied only for plane waves. However, focusing is a fundamental phenomenon in the wave physics and its applications. This is why our objective is to investigate the focusing of shear waves theoretically, numerically, and experimentally. This work was in particular motivated by a potential application in biomechanics. We have hypothesized that shear shock waves could play a role in the formation of some traumatic brain injuries, the geometry of the skull producing the focusing effect. These hypotheses have governed our studies for the choice of the different parameters such as the frequency, the amplitude and the geometry. The focusing has been demonstrated in a biological tissue-mimicking gel. Comparisons with the theoretical and numerical model have shown a good agreement. Further studies should concern the possible formation of lesions by shear shock waves.