Internal wave attractors : from geometrical focusing to non-linear energy cascade and mixing

par Christophe Brouzet

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Thierry Dauxois.

Soutenue le 01-07-2016

à Lyon , dans le cadre de École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon , en partenariat avec École normale supérieure de Lyon (établissement opérateur d'inscription) et de Laboratoire de physique (Lyon) (laboratoire) .

Le président du jury était Stéphan Fauve.

Le jury était composé de Thierry Dauxois, Stéphan Fauve, Michael Le Bars, Leo Maas, Sylvain Joubaud, Evgeny Ermanyuk, Eric Falcon, Fabien Godeferd.

Les rapporteurs étaient Michael Le Bars, Leo Maas.

  • Titre traduit

    Attracteurs d’ondes internes : de la focalisation géométrique à la cascade d’énergie non-linéaire et au mélange


  • Résumé

    La cascade d’énergie qui a lieu dans les océans, depuis les grandes vers les petites échelles, est capitale pour comprendre leur dynamique et le mélange irréversible associé. Les attracteurs d’ondes internes font partie des mécanismes conduisant potentiellement à une telle cascade. Dans ce manuscrit, nous étudions expérimentalement les attracteurs d’ondes internes, dans une cuve trapézoïdale remplie d’un fluide stratifié linéairement en densité. Dans cette géométrie, les ondes peuvent être focalisées vers un cycle limite : l’attracteur. Nous montrons que la formation de l’attracteur est purement linéaire : des petites échelles sont donc créées grâce à la focalisation des ondes. Les principales caractéristiques de l’attracteur dépendent uniquement de la géométrie trapézoïdale de la cuve. A l’échelle de l’océan, nous montrons que les attracteurs d’ondes internes sont très probablement instables. En effet, ceux-ci sont sujets à une instabilité de résonance triadique, qui transfère de l’énergie depuis l’attracteur vers un couple d’ondes secondaires. Cette instabilité et ses principales caractéristiques sont décrites en fonction de la géométrie du bassin. Pour des expériences de longue durée, l’instabilité produit plusieurs paires d’ondes secondaires, créant une cascade d’instabilités triadiques et transférant l’énergie injectée à grandes échelles vers des échelles plus petites. Nous montrons, pour la première fois de façon expérimentale, de très fortes signatures de turbulence d’ondes internes. Au delà de cet état, la cascade atteint un régime de mélange partiel du fluide stratifié. Cet ultime régime apparait indépendant de la géométrie trapézoïdale du bassin, et donc, universel. Cette thèse est complétée par une étude sur la masse ajoutée et l’amortissement par émission d’ondes d’objets oscillant horizontalement dans un fluide stratifié en densité. Cela a des applications concernant la conversion de l’énergie des marées en ondes internes.


  • Résumé

    A question of paramount importance in the dynamics of oceans is related to the energy cascade from large to small scales and its contribution to mixing. Internal wave attractors may be one of the possible mechanisms responsible for such a cascade. In this manuscript, we study experimentally internal wave attractors in a trapezoidal test tank filled with linearly stratified fluid. In such a geometry, the waves can form closed loops called attractors. We show that the attractor formation is purely linear: small scales are thus created by wave focusing. The attractor characteristics are found to only depend on the trapezoidal geometry of the tank. At the ocean scale, we show that attractors are very likely to be unstable. Indeed, internal wave attractors are prone to a triadic resonance instability, which transfers energy from the attractor to a pair of secondary waves. This instability and its main characteristics are described as a function of the geometry of the basin. For long-term experiments, the instability produces several pairs of secondary waves, creating a cascade of triadic interactions and transferring energy from large-scale monochromatic input to multi-scale internal-wave motion. We reveal, for the first time, experimental convincing signatures of internal wave turbulence. Beyond this cascade, we have a mixing regime, which appears to be independent of the trapezoidal geometry and, thus, universal. This manuscript is completed by a study on added mass and wave damping coefficient of bodies oscillating horizontally in a stratified fluid, with applications to tidal conversion.


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