Thèse soutenue

Problèmes inverses de localisation de sources et d'identification de puits et de paramètres
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Auteur / Autrice : Wafa Mansouri
Direction : Thouraya N. BarangerHend Ben Ameur
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 30/08/2016
Etablissement(s) : Lyon en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Tunis (Tunisie)
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole Doctorale Mecanique, Energetique, Genie Civil, Acoustique (MEGA) (Villeurbanne)
Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Institut national des sciences appliquées (Lyon ; 1957-....)
Laboratoire : LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (Lyon, INSA ; 2007-....)
Jury : Président / Présidente : Mourad Bellasoued
Examinateurs / Examinatrices : Thouraya N. Baranger, Hend Ben Ameur, Mourad Bellasoued, Mejdi Azaiez, Maatoug Hassine, Yves Renard
Rapporteurs / Rapporteuses : Mejdi Azaiez, Maatoug Hassine

Résumé

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Ce travail porte sur le développement d'algorithmes et l'application de méthodes numériques pour la résolution des problèmes inverses d'estimation de paramètres, d'identification de conditions aux limites et d'identification de sources dans un milieu poreux. Ces outils seront d'une grande utilité pour l'aide à la gestion des ressources en eaux souterraines et à leur préservation quant aux dégradations. L'objectif de cette thèse est de résoudre ces problèmes inverses en se basant sur différentes approches : Une résolution basée sur l'optimisation de forme topologique qui est la recherche de la géométrie d'un objet qui soit optimale vis à vis d'un critère donné, et ce sans aucun a priori sur sa topologie, c'est-à-dire sur le nombre de "trous" qu'il peut contenir. Sachant que ces trous représentent les puits recherchés. Pour ce faire, nous avons adopté la méthode du gradient topologique, qui consiste à étudier le comportement d'une fonction objectif lors de la création d'un petit trou à l'intérieur du domaine. Une résolution basée sur la minimisation d'une fonctionnelle d'erreur en énergie en utilisant des données surabondantes sur une partie de la frontière du domaine afin de compléter les données sur toute la frontière du domaine et de déterminer les positions, les débits et le nombre de puits existants à l'intérieur du domaine. Une résolution par le couplage de la méthode de paramétrisation adaptative qui a l'avantage de minimiser le nombre des inconnus de paramètres permettant d'interpréter au mieux les données disponibles et la méthode du gradient topologique. Ce couplage nous permet à la fois d'identifier les zones géologiques, de déterminer les valeurs de la transmissivité hydraulique dans chaque zone et de localiser les positions des puits.