Contribution à la sélection de variables en présence de données longitudinales : application à des biomarqueurs issus d'imagerie médicale

par Julia Geronimi

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et applications des mathématiques. Informatique

Sous la direction de Gilbert Saporta.

Soutenue le 13-12-2016

à Paris, CNAM , dans le cadre de École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris , en partenariat avec Centre d'études et de recherche en informatique et communications (Paris) (laboratoire) et de Institut de Recherches Internationales Servier (entreprise) .

Le président du jury était Hervé Abdi.

Le jury était composé de Gilbert Saporta, Christine Gabarroca, Christiane Guinot, Aurélien Latouche, Vivian Viallon.

Les rapporteurs étaient Eva Cantoni, François Husson.

mots clés

• Sélection de variables
• Données longitudinales
• Données manquantes
• Équations d'estimation généralisées
• Données corrélées
• Imputation multiple
• Variables (mathématiques)
• Equations d'estimation généralisées
• Observations manquantes (statistique)
• Études cliniques -- Méthodes statistiques
• Marqueurs biologiques
• Études longitudinales

Résumé

Les études cliniques permettent de mesurer de nombreuses variables répétées dans le temps. Lorsque l'objectif est de les relier à un critère clinique d'intérêt, les méthodes de régularisation de type LASSO, généralisées aux Generalized Estimating Equations (GEE) permettent de sélectionner un sous-groupe de variables en tenant compte des corrélations intra-patients. Les bases de données présentent souvent des données non renseignées et des problèmes de mesures ce qui entraîne des données manquantes inévitables. L'objectif de ce travail de thèse est d'intégrer ces données manquantes pour la sélection de variables en présence de données longitudinales. Nous utilisons la méthode d'imputation multiple et proposons une fonction d'imputation pour le cas spécifique des variables soumises à un seuil de détection. Nous proposons une nouvelle méthode de sélection de variables pour données corrélées qui intègre les données manquantes : le Multiple Imputation Penalized Generalized Estimating Equations (MI-PGEE). Notre opérateur utilise la pénalité group-LASSO en considérant l'ensemble des coefficients de régression estimés d'une même variable sur les échantillons imputés comme un groupe. Notre méthode permet une sélection consistante sur l'ensemble des imputations, et minimise un critère de type BIC pour le choix du paramètre de régularisation. Nous présentons une application sur l'arthrose du genoux où notre objectif est de sélectionner le sous-groupe de biomarqueurs qui expliquent le mieux les différences de largeur de l'espace articulaire au cours du temps.

mots clés

• Variable selection
• Longitudinal data
• Missing data
• Generalized estimating equations
• Correlated data
• Multiple imputation

Titre traduit

Contribution to variable selection in the presence of longitudinal data : application to biomarkers derived from medical imaging

Résumé

Clinical studies enable us to measure many longitudinales variables. When our goal is to find a link between a response and some covariates, one can use regularisation methods, such as LASSO which have been extended to Generalized Estimating Equations (GEE). They allow us to select a subgroup of variables of interest taking into account intra-patient correlations. Databases often have unfilled data and measurement problems resulting in inevitable missing data. The objective of this thesis is to integrate missing data for variable selection in the presence of longitudinal data. We use mutiple imputation and introduce a new imputation function for the specific case of variables under detection limit. We provide a new variable selection method for correlated data that integrate missing data : the Multiple Imputation Penalized Generalized Estimating Equations (MI-PGEE). Our operator applies the group-LASSO penalty on the group of estimated regression coefficients of the same variable across multiply-imputed datasets. Our method provides a consistent selection across multiply-imputed datasets, where the optimal shrinkage parameter is chosen by minimizing a BIC-like criteria. We then present an application on knee osteoarthritis aiming to select the subset of biomarkers that best explain the differences in joint space width over time.