Thèse soutenue

Essais en théorie des jeux et choix social : agrégation des apports non ordonnés, mesure du pouvoir et analyse spatiale
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Auteur / Autrice : Zéphirin Nganmeni
Direction : Mathieu Martin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences économiques - EM2C
Date : Soutenance le 15/06/2016
Etablissement(s) : Cergy-Pontoise
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : THEMA Théorie économique, modélisation et applications (Cergy ; 2006-)
Jury : Président / Présidente : Vincent Merlin
Examinateurs / Examinatrices : Michel Le Breton, Marcus Pivato
Rapporteurs / Rapporteuses : Annick Laruelle, M. Remzi Sanver

Résumé

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Ce travail structuré en deux parties, porte sur l'étude des interactions entre des agents. Nous nous intéressons à la représentation conceptuelle du cadre et de ses règles de fonctionnement, à la mesure du pouvoir ou capacité des agents à influencer l'aboutissement des interactions et à l'analyse des aboutissements qui peuvent être considérés comme meilleurs.Dans la première partie, nous considérons des agents qui visent un objectif commun dépendant des facteurs distincts. Par exemple, dans un jeu avec abstention (Felsenthal et Machover (1997)) ou plus généralement dans les (j,k)-jeux, de Freixas et Zwicker (2003), des votes de natures différentes peuvent compter favorablement au résultat. Comme modèle, nous développons les jeux multi-types dans lesquels chacun tient un rôle précis dans un groupe. Ce modèle est proche de celui de Bolger (1986) où les rôles ne sont pas comparables. Dans ce cadre, nous proposons des extensions des indices de Shapley-Shubik (1954) et Banzhaf (1965). En prenant en compte une structure de coalitions sur l'ensemble des agents, nous reprenons l'étude avec les indices d'Owen-Shapley (1977) et Owen-Banzhaf (1981).Dans la deuxième partie, nous utilisons les positions des joueurs dans l'espace multidimensionnel pour modéliser des liens entre eux. Les indices d'Owen (1971) et de Shapley (1977) s'appliquent à ce cadre. Nous montrons que le second généralise le premier puis, nous les généralisons. Le cœur (Plott (1967)), le Yolk (Miller (1980), McKelvey (1986)) et le Finagle (Wuffle et al. (1989)) sont trois concepts de solution spatiale. Le Yolk est une région hypersphérique dont le centre est souvent supposé unique (Scott et Grofman (1988), Tovey (1992)). Nous le généralisons et nous montrons que son unicité n'est vraie que dans un espace bidimensionnel. En admettant qu'on peut se tromper sur la localisation spatiale, nous proposons une généralisation du cœur similaire à celle proposée par Bräuninger (2007), des études comparatives avec le Yolk et le Finagle sont faites.