Thèse soutenue

Une nouvelle formulation Galerkin discontinue pour équations de Maxwell en temps, a priori et a posteriori erreur estimation.
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Auteur / Autrice : Azba Riaz
Direction : Christian Daveau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques - EM2C
Date : Soutenance le 04/04/2016
Etablissement(s) : Cergy-Pontoise
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Analyse, géométrie et modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise ; 1993-....)
Jury : Président / Présidente : Bernard Bandelier
Examinateurs / Examinatrices : Julien Diaz, Diane Manuel
Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Creusé, Abdessatar Khelifi

Résumé

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Dans la première partie de cette thèse, nous avons considéré les équations de Maxwell en temps et construit une formulation discontinue de Galerkin (DG). On a montré que cette formulation est bien posée et ensuite on a établi des estimateurs a priori pour cette formulation. On a obtenu des résultats numériques pour valider les estimateurs a priori obtenus théoriquement. Dans la deuxième partie de cette thèse, des estimateurs d'erreur a posteriori de cette formulation sont établis, pour le cas semi-discret et pour le système complètement discrétisé. Dans la troisième partie de cette thèse, on considére les équations de Maxwell en régime harmonique. On a développé une formulation discontinue de Galerkin mixte. On a établi des estimations d'erreur a posteriori pour cette formulation.