Nuclear reactions in the Gamow shell model and solutions of the pairing Hamiltonian based on the rational Gaudin model
Réactions nucléaires dans le modèle en couches de Gamow et solutions de l’Hamiltonien d’appariement basées sur le modèle rationnel de Gaudin
Résumé
Moving towards drip lines, or higher in excitation energy, the continuum coupling becomes
gradually more important, changing the nature of weakly bound states. In this regime, atomic
nuclei are open quantum systems which can be conveniently described using the Gamow shell
model (GSM) which offers a fully symmetric treatment of bound, resonance and scattering states.
The understanding of specific nuclear properties is often improved by considering exactly solvable
models, motivated by a symmetry of the many-body system. In the first part , we have
generalized the rational Gaudin pairing model to include the continuous part of the single-particle
spectrum, and then derived a reliable algebraic solution which generalizes the exact Richardson
solution for bound states. These generalized Richardson solutions have been applied for the description
of binding energies and spectra in the long chain of carbon isotopes.
In the second part, we have formulated the reaction theory rooted in GSM. For that the
GSM is expressed in the basis of reaction channels and generalized for multi-nucleon projectiles.
This reaction theory respects the antisymmetrization of target and projectile wave functions, as
well as the wave function of the combined system. The application of this theory have been
presented for the reaction 14O(p,p’)14O, where the combined system 15F is a proton emitter, and
for 40Ca(d,d)40Ca.
Au voisinage de la limite de stabilité, ou à haute énergie d’excitation, l’influence du continuum
devient de plus en plus importante, modifiant ainsi la structure des états faiblement liés. Dans
cette région, les noyaux sont des systèmes quantiques ouverts qui peuvent être décrits correctement
avec le Gamow Shell Model (GSM) offrant une description unifiée des états liés, des résonances et
des états de diffusion.
La compréhension de propriétés nucléaires induites par certaines symétries du système à
plusieurs corps, peut être approfondie en considérant des modèles exactement solubles. Dans
la première partie, nous avons généralisé l’Hamiltonien d’appariement basé sur le modèle rationel
de Gaudin aux états du continuum, et dérivé la solution algébrique qui généralise la solution exacte
de Richardson initialement introduite pour les systèmes liés. Ces équations de Richardson
généralisées ont ensuite été appliquées à l’étude des spectres et des énergies de liaison dans une
chaîne d’isotopes de carbone.
Dans la deuxième partie, nous avons formulé une théorie des réactions basée sur le GSM. Dans
ce but, le GSM est formulé dans une base de canaux de réaction pour les projectiles à plusieurs
nucléons. Cette théorie des réactions prend en compte l’antisymétrisation des fonctions d’onde de
cible et de projectile, ainsi que la fonction d’onde du système composé. Les applications de cette
théorie sont présentées pour la réaction 14O(p,p’)14O, où le système composé 15F est un émetteur
de proton, et pour la réaction 40Ca(d,d)40Ca.
Loading...